Решить, с подробным, пошаговым объяснением решить уравнение над полем комплексных чисел x^2-(2+i)x+(-1+7i)=0

D = (2+i)^2 - 4*(-1+7i) = 4+4i+(i^2) + 4 - 28i = 8 - 24i - 1 = 7 - 24i,
(формула-1)
может принимать несколько значений.

u, v - считаем вещественными.


Имеем систему из двух (вещественных) уравнений:
и
.
Решаем ее.




Это биквадратное уравнение.


Отрицательное значение для u^2 здесь не подходит (ведь u - вещественное)

.


.
Теперь по (формуле -1), получаем

.