logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Паха555KXZ
Паха555KXZ
28.08.2022 12:47 •  Математика

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i z1+(-2-3i)z2=17+12i

Показать ответ
Ответ:
pinjan2004
pinjan2004
19.06.2020 15:34
Из первого равенства выражаем z1:
z_{1}= \frac{-1+4i- z_{2} }{3-i}= \frac{(-1+4i- z_{2})(3+i)}{(3-i)(3+i)}= \frac{-3+12i-3 z_{2}-i+4 i^{2}-i z_{2}}{9- i^{2} }= \frac{-3+11i-4-3z_{2}-iz_{2}}{9+1}= \frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10}
подставляем во второе:
\frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10} -2z_{2}-3iz_{2}=17+12i
 умножаем на 10
-7+11i-3z_{2}-iz_{2}-20z_{2}-30iz_{2}=170+120i
-23z_{2}-31z_{2}=177+109i
z_{2}(-23-31i)=177+109i
z_{2}= \frac{177+109i}{-23-31i}
домножаем на сопряженную скобку:
z_{2}= \frac{(177+109i)(-23+31i)}{(-23-31i)(-23+31i)}= \frac{-4071-2507i+5487i+3379 i^{2} }{529-961 i^{2} } = \frac{-4071+2980i-3379}{529+961}= \frac{-7450+2980i}{1490}=-5+2i
подставляем в первое:
z_{1}= \frac{-7+11i-3(-5+2i)-i(-5+2i)}{10} = \frac{-7+11i+15-6i+5i+2}{10}= \frac{10+10i}{10}=1+i
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ktatka1
ktatka1
06.02.2020 11:24
В магазин при художественной галерее привезли 267 коробки(-ок) с красками. Из них 40 — коробки(-ок) с акварелью, что в 3 раза меньше, чем коробок с гуашью, а остальные...
MrNeik1
MrNeik1
30.01.2023 14:29
1. Вычислить производную функции:f(x) =cos(3x-4) 2. Точка движется по закону s(t) =3t-5t^2+2t^3. Найдите её скорость в момент времени t=2 сек. 3. Скорость прямолинейно...
MissTomiris1
MissTomiris1
23.02.2021 21:51
Найти точки экстремума функции найдите точку экстремума функции x3-значит в кубе,x2-в квадрате f (x)=X3+12X2-60X+25...
Алимакдр
Алимакдр
21.05.2023 03:05
Одна точка движется прямолинейно по закону S(t)=3t^2−5(м), а другая –по закону S(t)=3t^2−t+1(м). Вычислите скорость движения этих точек в момент, когда пройденные ими...
1Философ11
1Философ11
21.05.2023 03:05
Решите примеры. (не обязательно все)...
AnastasiyaSm
AnastasiyaSm
24.05.2022 16:38
Визначте довжину твірної конуса у см, якщо його об єм дорівнює 800п см3, а площа основи - 100п см2...
Карина111111111444
Карина111111111444
10.02.2022 20:44
Найдите производную функции: f(x) =4x^16 - 7 х^-3 + 12...
samirjyad
samirjyad
14.08.2022 19:36
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции () = , прямыми =/6 , =/2 с осью абсцисс....
1HM
1HM
14.08.2022 19:36
дано: треуголник МВN равнобедренный; MN -основание;ABC равнобедренный. Доказать: треуголник АВС равнобедренный...
ylau2006g
ylau2006g
10.02.2022 20:44
5. Радиус основания конуса 5 см, его высота 12 см. Найти образующую и площадь боковой поверхности конуса....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота