решить
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его
цифры, то получиться число, больше данного на 36. Найти данное
число.
С системы

Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей:

{5x + 3y + z - 18 = 0

{        2y + z - 9  = 0.

Пусть x = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

{3y + z - 18 = 0

{2y + z - 9  = 0.

Вычтем из первого уравнения второе.

у - 9 = 0. Найдена координата у = 9.

Тогда  z  =  -2y + 9  = -2*9 + 9 = -9.

Получили точку на заданной прямой: (0; 9; -9).

Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.

i         j          k |         i           j

5       3         1 |         5          3  

0        2         1 |        0          2. Применим треугольную схему.

3i + 0 + 10 k - 5j - 2i - 0 = 1i - 5j + 10к.

Направляющий вектор равен (1; -5; 10).

Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.

(x /1) = (y - 9)/(-5) = (z + 9)/10.

Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.

{x = t,

{y = -5t + 9,

{ z = 10t - 9.

Пошаговое объяснение:

АВ=ВС

P(ABC)=25 см

Длина наибольшей из сторон 9 см

Найти: AB и ВС.

Решение.

В условии говорится, что длина наибольшей из сторон равна 9 см. Это означает, что длина только одной из сторон равна 9 см, поэтому эта сторона не может быть боковой, то есть длина стороны AC равна 9 см (см. рисунок).

Так как периметр треугольника равна P(ABC)=AB+BC+AC=25 см. Отсюда

AB+BC+9 см=25 см

AB+BC=25 см - 9 см

AB+BC=16 см

Но, по условию АВ=ВС и поэтому

2·AB=16 см

AB=16:2 см = 8 см.

ответ: АВ=8 см, ВС=8 см.