решить теорию вероятностей. 1. Коммутатор учреждения обслуживает 150 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,015. Найти вероятность того, что в течение одной минуты позвонят менее трёх абонентов.

2. Найти среднее число бракованных изделий в большой партии изделий, если вероятность того, что в этой партии содержится хотя бы одно бракованное изделие, равна 0,9.

3. В партии из 12-ти деталей имеется десять стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.

4. Может ли распределение какой – либо случайной величины задаваться таблицей:

ответ:   x = - 1.

Пошаговое объяснение:

Решим уравнение через дискриминант.

(- x - 4) * (3x + 3) = 0

- 3x² - 3x - 12x - 12 = 0

- 3x² - 15x - 12 = 0

D = b² - 4ac = (- 15)² - 4 * (- 3) * (- 12) = 225 - 144 = 81

x₁ = (- b - √D)/(2a) = (- (- 15) - √81)/(2 * (- 3)) = (15 - 9)/(- 6) = 6/(-6) = - 1

x₂ = (- b + √D)/(2a) = (- (- 15) + √81)/(2 * (-3)) = (15 + 9)/(- 6) = 24/(- 6) = - 4

- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.

Решим уравнение через разложение трёхчлена.

(- x - 4) * (3x + 3) = 0

[ - x - 4 = 0       x₁ = - 4

                   ⇒

[ 3x + 3 = 0      x₂ = - 1

- 1 > - 4 ⇒ в ответ записываем x = - 1.

Х км/ час скорость по проселочной, 3Х -км/ час скор. по трассе.                     а) 3Х * 2 + Х * 4 = 260км. Решаем ур-е : 6Х+4Х=10Х+260   260: 10= 26 ( км/час) скор. по проселку, 26*3= 78 (км/час) -скор по трассе. 78 * 2 = 156 км --по трассе,  26 * 4 =104км по проселку                                                                   б) Х км/час  скор по проселку,     3Х - скор по трассе    по условию          3Х* 2= 6Х проехал по трассе,  4Х км --проехал по прос.     6Х-4Х= 60 ( т. к. по трассе больше на 60 км ) Решаем ур-е : 2Х= 60    Х= 60:2 = 30 (км/час)  - скор. по прос., 30*3 = 90 км/час --скор. по трассе.  90 *2 =180 км --по трассе, 30 *4 = 120 км по прос.       Проверяем : 180-120 =60