logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Walker95
Walker95
25.07.2020 22:31 •  Математика

Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Показать ответ
Ответ:
sonya19970
sonya19970
02.10.2020 19:18
2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\\ 2(x^4+1)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^4+2x^2+1-2x^2)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-4x^2-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-7x(x^2+1)+5x^2=0
Разделим обе части уравнения на x^2 и при этом x\ne 0, получим
2\cdot \bigg(\dfrac{x^2+1}{x}\bigg)^2-7\cdot \dfrac{x^2+1}{x} +5=0  (*)
И решим уравнение  (*) как квадратное уравнение относительно \dfrac{x^2+1}{x}

D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot5=9

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7-3}{2\cdot2}=1;~~~~\Rightarrow~~~x^2-x+1=0
Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.к. дискриминант меньше нуля

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7+3}{2\cdot2}= \dfrac{5}{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot 2=9\\ \\ \boxed{x_1=0.5;}~~~~~~~~~\boxed{x_2=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
grenika
grenika
22.07.2022 22:26
Найди длину третьей стороны треугольника,если его периметр равен 14см,а длины других сторон-3 см и 6 см.запиши решение в виде выражения....
hhhf1fodjcnj
hhhf1fodjcnj
04.08.2020 21:43
Начертите луч cd постройте луч, дополнительный луч cd, и обозначает его. на каждом луче отметьте от его начала подряд два отрезка длиной по 1 см 5 мм...
карина2155
карина2155
04.08.2020 21:43
Папа купил 12 лотерейных билетов, дедушка на 5 меньше, чем папа, а мама на 3 больше,чем дедушка. сколько всего билетов они купили?...
DenSkye
DenSkye
04.08.2020 21:43
Бригада состоящая из 6 плотников и 1 столяра, выполнила работу.плотники получили по 20 р. каждый ,а столяра на 3 р. больше среднего заработка каждого члена бригады....
esmeraldadoctor
esmeraldadoctor
04.08.2020 21:43
Найдите -а, если а= 7,6 ; 0 ; 9/13. заранее ....
нази13
нази13
04.08.2020 21:43
1.длина прямоугольника 19 дм.чему равна ширина ,если периметр 50 см? 2.длина прямоугольника 19 дм,а ширина на 7 см короче.чему равен его периметр? 3.ширина прямоугольника...
shepotkina
shepotkina
09.05.2022 02:40
Найдите значение выражения 10 / 21 - 4 / 15 x 5/14​...
nerika2017
nerika2017
04.03.2020 02:18
умоляю решите примеры ну на тему:« Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» ПРИМЕРЫ: 1.) 3,7 – 4,5=? 10.) 7,8 + 2=? 2.) - 5,4 + ( - 3,5)=? 11 ) –...
dance7
dance7
19.10.2022 01:11
Ұнның масссасы астық массасының 80%-ын құрайды. Пісірілген ұнның 40%-ын құрайды. 3360 кг астық кетті?...
alekszhirnovp06n4r
alekszhirnovp06n4r
09.11.2020 23:30
Фигуралардын ауданын есепте.4-сынып.120бет, 3-тапсырма. ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота