Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Показать ответ

Ответ:

sonya19970

02.10.2020 19:18

$2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\\ 2(x^4+1)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^4+2x^2+1-2x^2)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-4x^2-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-7x(x^2+1)+5x^2=0$
Разделим обе части уравнения на x^2

x^2

и при этом $x\ne 0$ , получим
$2\cdot \bigg(\dfrac{x^2+1}{x}\bigg)^2-7\cdot \dfrac{x^2+1}{x} +5=0$ (*)
И решим уравнение (*) как квадратное уравнение относительно $\dfrac{x^2+1}{x}$

$D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot5=9$

$\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7-3}{2\cdot2}=1;~~~~\Rightarrow~~~x^2-x+1=0$
Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.к. дискриминант меньше нуля

$\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7+3}{2\cdot2}= \dfrac{5}{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot 2=9\\ \\ \boxed{x_1=0.5;}~~~~~~~~~\boxed{x_2=2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Jamal20

22.07.2022 22:26

Автомабиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800м. путь после остановки?...

grenika

22.07.2022 22:26

Найди длину третьей стороны треугольника,если его периметр равен 14см,а длины других сторон-3 см и 6 см.запиши решение в виде выражения....

26271123

22.07.2022 22:26

Докажите что значение выражения 5/6m-1/3m+0,2-0,5m не зависит от значения m...

cocles

04.08.2020 21:43

Три велосипедиста, третирующие на треке длиной 200 метров, одновременно стартуют с одного места и двигаются в одном направлении. их скорости равны 20 км/час, 25 км/час...

igornagornov0

04.08.2020 21:43

Шлях від а до б автомобіліст проходіть за 2.5 години якщо він збільшить швидкисть на 20 км/год то за 2 год він пройде на 15 км більше ніж від а до б знайдіть відстань...

садагат2

04.08.2020 21:43

Зимой в городе было 36 открытых катков а катков с искусственным льдом в 9 раза меньше на сколько больше...

hhhf1fodjcnj

04.08.2020 21:43

Начертите луч cd постройте луч, дополнительный луч cd, и обозначает его. на каждом луче отметьте от его начала подряд два отрезка длиной по 1 см 5 мм...

Луи3а

04.08.2020 21:43

Выражение: 5/1+4x^-1(x-4/x^2+4x-16/16-x^2)...

карина2155

04.08.2020 21:43

Папа купил 12 лотерейных билетов, дедушка на 5 меньше, чем папа, а мама на 3 больше,чем дедушка. сколько всего билетов они купили?...

ismailov34667

04.08.2020 21:43

Сократите дробь: 10ab-15b^2/4a^2-6ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку