Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
На прямую пропорциональность:1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше. 2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут. 2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше. 2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.На обратно пропорциональную зависимость:1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше. 2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается. 2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)