Возраст сейчас: Олегу - х лет Ване -3х лет Папе - 9 х лет
Через 4 года из возраст будет: Олег - (х+4) Ваня - (3х+4) Папа - (9х+4)
Если через 4 года Олег будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз. Уравнение. 9х +4 = 5 *(х+4) 9х +4= 5х+20 9х-5х= 20-4 4х=16 х=16:4 х= 4 года Олегу сейчас 4*3 = 12 лет Ване сейчас 4*9= 36 лет папе сейчас Проверим: (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз
Количество лет , которые нужно узнать - z лет. Возраст через z лет : У Вани - (12-z) лет У Олега - ( 4-z ) лет Уравнение. 12-z = 5 *( 4-z) 12-z= 20 - 5z -z +5z = 20-12 4z = 8 z=2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз. Проверим: (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз
ответ: 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).
Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.
Олегу - х лет
Ване -3х лет
Папе - 9 х лет
Через 4 года из возраст будет:
Олег - (х+4)
Ваня - (3х+4)
Папа - (9х+4)
Если через 4 года Олег будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4
х= 4 года Олегу сейчас
4*3 = 12 лет Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим: (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз
Количество лет , которые нужно узнать - z лет.
Возраст через z лет :
У Вани - (12-z) лет
У Олега - ( 4-z ) лет
Уравнение.
12-z = 5 *( 4-z)
12-z= 20 - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим: (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз
ответ: 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Пошаговое объяснение:
Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).
Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.
Посчитаем новую сумму:
(1 + k) * (1 + k) + (1 + k) * (n - k) + (m - k) * (1 + k) + (n - k) * (m - k) =
(1 + k) * ( 1 + k + n - k + m - k) + (n - k) * (m - k) =
(k + 1) * (n + m - k + 1) + n * m - k * (n + m) + k * k =
k * (n + m) - k * k + k + n + m - k + 1 + n *m - k * (n + m) + k * k =
n + m + 1 + n *m =
(n + 1)(m + 1).
Получили то же самое число, что и требовалось доказать.