Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3xsin9x=sin5xsin7x

Показать ответ

Ответ:

zhelavskaitanya

03.10.2020 03:19

$sinx*siny= \frac{1}{2} (cos(x-y)-cos(x+y))$

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

sin3x*sin9x=sin5x*sin7x

$\frac{1}{2} (cos(3x-9x)-cos(3x+9x))= \frac{1}{2} (cos(5x-7x)-cos(5x+7x))$

$\frac{1}{2} (cos6x-cos12x)= \frac{1}{2} (cos2x-cos12x)$

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x=cos2x-cos12x

cos6x-cos12x-cos2x+cos12x=0

cos6x-cos2x=0

-2sin4x*sin2x=0

sin4x*sin2x=0

sin4x=0

или

sin2x=0

$4x= \pi n,$

∈

или $2x= \pi k,$

∈

$x= \frac{ \pi n}{4},$

∈

или $x= \frac{ \pi k}{2},$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anastasiadrobinina

03.05.2020 20:50

Сделайте все объведенные или хотя-бы часть...

kuznetovalaura

23.07.2021 03:17

Каждый ящик с яблоками имеет длину 30,25 кг найдите массу 76 таких ящиков...

ЕжикТумыный

23.07.2021 03:17

Вычислите: а) l1/2l - -l1/6l б) l-0,4l - l-1/5l тема: сравнение чисел...

alex2071

27.05.2021 10:34

Составить схему для примера 1+3=4...

unucozi

19.08.2021 13:20

Сократить дробь 12 16, 8 32, 12 24, 5 15, 18 48, 7 28, 2 10, 8 16, 7 21, 3 9, 6 8, 6 30, 5 30, 2 32, 8 44, 6 84, 3 45, 4 36, 5 40, 14 18, 6 24, 3 54, 4 20, 6 42, 6 14, 5 80,...

Виилллии

22.02.2021 01:42

Подскажите ! обчисли 3×4+4 = на деление 18÷3+14=...

МаксимНелучший

21.01.2023 00:42

20 ! расскажите сюжет всех 3 фильмов властелин колец описание героев и прочее. только подетальней...

konstantin1959

21.01.2023 00:42

Вклассе учатся 35 учащихся, из них 17 девочки. какую часть класса составляют девочки?...

Алена11д1

21.01.2023 00:42

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 5% числа b , а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа a . найди числа a и b ....

iiklyminecraft

28.02.2023 17:19

Выразите в часах: 4мин. 17мин. 54с....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку