logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aydarsadikov
aydarsadikov
12.09.2022 10:29 •  Математика

Решить уравнение: sinx+cosx-2**sinx*cosx=0

Показать ответ
Ответ:
кккк50овд
кккк50овд
18.06.2020 03:20
Некоторые очевидные в решении для меня моменты буду пропускать. если что надо уточнить, спрашивайте через сообщения.
sin\ x+cos\ x=t\ = sin\ x*cos\ x=\frac{t^2-1}{2}\ = \\
t-2\sqrt2*\frac{t^2-1}{2}=0\\ \sqrt2*t-t-\sqrt2=0\\ t_1=-\frac{\sqrt2}{2},\ t_2=\sqrt2
1)\ sin\ x+cos\ x=-\frac{\sqrt2}{2}\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{\sqrt2}{2}\\ 
cos(x-\frac{\pi}{4}) =-\frac{1}{2}\\ x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ 
x=\frac{\pi}{4}\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi k\\ x_1=\frac{\pi}{4}- \frac{2\pi}{3}+2\pi k=-\frac{5 \pi }{12}+2\pi k\\ x_2=\frac{\pi}{4}+ \frac{2\pi}{3}+2\pi k=\frac{11 \pi }{12}+2\pi k\\
2)\ sin\ x+cos\ x=\sqrt2\\ \sqrt2*cos(x-\frac{\pi}{4}) =\sqrt2\\ cos(x-\frac{\pi}{4}) =1\\
x-\frac{\pi}{4} =2\pi k\\ x_3=\frac{\pi}{4}+2\pi k
ответ: \frac{\pi}{4}+2\pi k; -\frac{5 \pi }{12}+2\pi k;
\frac{11 \pi }{12}+2\pi k

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ghasty
Ghasty
26.09.2022 07:06
для функции найдите обратную функцию и постройте их графики в одной координатной плоскости: у=х^2-2х при х 1​...
cheacher
cheacher
26.03.2023 07:05
Жүйектегі бүлдіргенді Еңлік 20 мин, ал Әйгерім 30 мин тереді. Жүйектегі бүлдіргенді Еңлік пен Әйгерім бірлесіп терді. Қыздар жүйектегі бүлдіргендінеше минутта теріп...
8908903
8908903
26.03.2023 07:05
46. Одна сторона прямоуголь на 2 см больше, чем другая. Общасторон 12 см. Найди длину каждпрямоугольника.​...
Ffffffsusjbshjxj
Ffffffsusjbshjxj
10.10.2021 07:47
В городе два водозабора. Вероятность того, что воде, закачанной с первого водозабора число патогенных бактерий больше предельно допустимого, равна 0.03. Для воды...
nikanor020499
nikanor020499
10.01.2023 06:53
решите хотя бы несколько задач умоляю :(((...
wiiiikkkkaaa
wiiiikkkkaaa
01.05.2021 23:10
18. Берілген пропорциядан жаңа пропорция құрыңдар: 1) а) 8:5=24:15; ә) 9:7=18:14 пропорциясының шеткі мүшелерініңорындарын ауыстыру арқылы;2) а) 16:20=4:5; ә) 36:28=9:7...
kViktoria2077
kViktoria2077
09.08.2022 07:08
Площадь всей квартиры 67 км площадь первой комнаты равна 14 кв м площадь второй комнаты 8 кв.м Во сколько раз площадь квартиры больше площади двух комнат?...
alanragibov02
alanragibov02
01.10.2020 11:10
1] 75:[2x]=15:25 2]44:99=4:[3x] 3] [5x]:13=8:52 4] 10,5:21=[4x]:20...
аовлвововоов
аовлвововоов
19.09.2021 15:08
Tg 2х, зная, что tg x — 6....
vovan8881
vovan8881
04.08.2022 12:57
решить задачи по теории вероятности :(...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота