Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уровнения

4sin^2x = 1-4cos x

Показать ответ

Ответ:

Хамеда

30.08.2020 11:54

$x1=\frac{2\pi }{3} +2\pi k$ , k∈z

$x2=\frac{4\pi }{3} +2\pi k$ ,k∈z

Пошаговое объяснение:

4sin^2x=1-4cosx

4(1-cos^2x)=1-4cosx

4-4cos^2x-1+4cosx=0

-4cos^2x+4cosx+3=0

]cosx=t

$-4t^2+4t+3=0\\$

D=16-4*(-4)*3=64

$t1=\frac{-4+8}{-8} =\frac{4}{-8} =-\frac{1}{2}$

$t2=\frac{-4-8}{-8} =\frac{-12}{-8} =1.5$

t2 не является корнем решения уравнения т.к cosx∈(-1;1)

cosx=-1/2

$x1=\frac{2\pi }{3} +2\pi k$ , k∈z

$x2=\frac{4\pi }{3} +2\pi k$ ,k∈z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katizhi

21.10.2022 03:16

Найти производную уравнения y= cosx/1-sinx...

privetloll

21.10.2022 03:16

На клетчатой бумаге изображен равнобедренный треугольник abc. найдите тангенс угла c. размер клетки 1см на 1см...

pointbreakk9

21.10.2022 03:16

Периметр треугольника авс равен 62 см. вс= 17 см, ав=са. найдите длину стороны ав....

youngfng

21.10.2022 03:16

За 6 одинаковых машинок заплатили 72 руб., а за 4 одинаковые куклы -96руб.во сколько раз цена машинки меньше цены куклы?...

DashaWolf11

21.10.2022 03:16

Шахта глубиной 72м была вырыта в низменности расположенной на 24м ниже уровня моря. какова глубина шахты по сравнению с уровнем моря?...

Human333

21.10.2022 03:16

Утрьох цистернах було 10 720л пального. упершiй i третiй цистерни разом було 7870л,у другiй i третiй-6020л.скiльки лiтрiв пального було в третiй цистернi?...

amina51205

21.10.2022 03:16

Наведіть три фразеологізми міфологічного походження...

strongdodu

21.10.2022 03:16

Выполните умножение а) 9/10*5/6 б)6/25*20/21 в)17/30*26/51 г )40/7*14/5 д)57/37*74/86 е)81/115*46/81; )3/16*4з)23*5/46...

natasgavrilova

21.10.2022 03:16

Ктрехзначному числу приписали 9,сначала слева потом справа,получили два четырехзначных числа,разность которых равна 639.найдите трехзначное число?...

cucumber03

21.10.2022 03:16

Длина языка дятла 30см,это на 20см больше,чем длина языка дятла,а длина языка дятла на 10см меньше длины языка хамелеона,какой длины язык у хамелеона?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку