Решить : в мешке лежат 10 красных и 7 синих шаров. какое наименьшее количество шаров надо взять, не глядя в мешок, чтобы среди них было не менее 5 шаров одного цвета?

Обозначим за x число единиц в числе. Тогда пятерок в числе будет 10-x. Сумма цифр числа равна x+5(10-x)=50-4x. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Значит, число 50-4x должно делиться на 9. Рассмотрим возможные варианты:

1. 50-4x=45, 4x=5, x=5/4 не подходит, поскольку x целое по условию.
2. 50-4x=36, 4x=14, x=14/4 не подходит,
3. 50-4x=27, 4x=23, x=23/4 не подходит,
4. 50-4x=18, 4x=32, x=8. Подходит, тогда в числе 8 единиц и 2 пятерки, сумма цифр 18.
5. 50-4x=9, 4x=41, x=41/4 не подходит,
6. 50-4x=0, x=25/2 не подходит.

Таким образом, в нашем числе 8 единиц и 2 пятерки. Нам нужно вычислить количество таких чисел, то есть число разместить 2 пятерки в 10 разрядах числа. Это число сочетаний из 10 по 2, которое равно 10*9/2=45. Значит, можно составить всего 45 чисел, удовлетворяющих условию задачи.

1. Принимать пищу желательно в спокойной обстановке. Не акцентируй свое внимание на радио- или теле, передаче, игрой с мобилкой, чтении, работе, разговорах... Тогда ты с удовольствием будешь поглощать пищу, твое внимание будет сосредоточенно на пище ее вкусе, ее запахе, то продукты, употребляемые тобой, будут полноценно усваиваться организмом.

2. Режим питания должен быть регулярным. Нерегулярные приемы пищи сбивают с толку и тело и разум.

3. Кушай сидя. Бывает, что очень спешишь, и думаешь всего - лишь быстро перекусить, дай себе время присесть за стол, тогда пищеварение будет полноценным и нормальным.

4. Очень плохо принимать пищу в нервом или возбужденном состоянии. Когда человек разгневан, пищеварительные ферменты, вырабатываются организмом в гораздо меньшей недостаточной степени. А когда почувствуешь, что ты уже спокоен, и ничего не раздражает и не мешает кушать - приступай к еде. 

5. Не переедай. Когда ощутишь комфортное состояние в желудке, значит, ты уже поел.  Пища не должна поступать в количестве более чем 75% от чувства полного насыщения. Ведь когда желудок наполнен до отказа, метаболизм  функционирует неполноценно.

6. Старайся не есть пищу в холодном виде. Такая еда затормаживает и гасит процесс пищеварения, и отнимают у твоего организма тепловую энергию .

7. «Когда я ем, я глух и нем»- не болтай, пережевывая еду. Твои ощущения во время еды и твои мысли о том, какой пища имеет аромат, вкус и внешний вид принесут удовольствие и пользу от трапезы.

8. Не спеши, при приёме пищи, кушай не торопясь. Когда быстро заглатываешь еду, затрудняется процесс пищеварения. Пищу принимай небольшими кусочками, постепенно, пока не прожуешь предыдущий кусок.

9. Не кушай снова до тех пор, пока предыдущая еда хотя бы частично не усвоиться. Это условие разрешается нарушить лишь в период тяжелых тренировок, когда организму необходим постоянный источник энергии. Но все равно, нужно дать фору желудку хотя бы двадцать минут – полчаса. В основном кушай снова стоит при первом же малейшем признаке голода.