Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – число всевозможных исходов.
Значит, А - момент когда выпадет 9 очков. Тогда, Р(А) - вероятность того, что выпадет 9 очков.
Нужно найти все сочетания чисел, при которых может в сумме получиться 9: 162, 126, 216, 423, 144, 414, 441, 333, 315, 252, 225, 234, 621, 243, 342, 432, 261, 135, 315, 522, 531, 351, 513, 612, 324. Это кол-во наших вариантов, 25. Значит, m = 25.
Так как n - количество всех возможных комбинаций при выбрасе кубиков, то: n = 6×6×6 = 216
Если число было кратно 15, то оно должно было делиться на 3 и на 5, поскольку 15 = 3•5
Признак делимости на 3: На 3 делится число, если сумма цифр, которыми оно записано, делится на 3
Признак делимости на 5: На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0 или на 5.
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 0. 5_570 5+5+7+0 = 17 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 1 или 4 или 7 То 5+1+5+7+0 = 18 - делится на 3 5+4+5+7+0 = 21 - делится на 3 5+7+5+7+0 = 27- делится на 3
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 5 5_575 5+5+7+5 = 22 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 2 или 5 или 8 То 5+2+5+7+5 = 24 - делится на 3 5+5+5+7+5 = 27 - делится на 3 5+8+5+7+5 = 30 - делится на 3
Итого получаем 6 возможных восстановленных чисел: 51570 54570 57570 52575 55575 58575 То есть
Р(А) = m ÷ n
Р(А) – вероятность события А,
m – число благоприятствующих исходов этому событию,
n – число всевозможных исходов.
Значит, А - момент когда выпадет 9 очков.
Тогда, Р(А) - вероятность того, что выпадет 9 очков.
Нужно найти все сочетания чисел, при которых может в сумме получиться 9: 162, 126, 216, 423, 144, 414, 441, 333, 315, 252, 225, 234, 621, 243, 342, 432, 261, 135, 315, 522, 531, 351, 513, 612, 324.
Это кол-во наших вариантов, 25.
Значит, m = 25.
Так как n - количество всех возможных комбинаций при выбрасе кубиков, то:
n = 6×6×6 = 216
Найдем вероятность:
Р(А) = m ÷ n = 25 ÷ 216 ≈ 0.116
ответ: Р(А) ≈ 0.116
15 = 3•5
Признак делимости на 3:
На 3 делится число, если сумма цифр, которыми оно записано, делится на 3
Признак делимости на 5:
На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0 или на 5.
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 0.
5_570
5+5+7+0 = 17 - не делится на 3
Если на месте стертой второй цифры стояли бы 1 или 4 или 7
То
5+1+5+7+0 = 18 - делится на 3
5+4+5+7+0 = 21 - делится на 3
5+7+5+7+0 = 27- делится на 3
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 5
5_575
5+5+7+5 = 22 - не делится на 3
Если на месте стертой второй цифры стояли бы 2 или 5 или 8
То
5+2+5+7+5 = 24 - делится на 3
5+5+5+7+5 = 27 - делится на 3
5+8+5+7+5 = 30 - делится на 3
Итого получаем 6 возможных восстановленных чисел:
51570
54570
57570
52575
55575
58575
То есть
ответ: шестью