по условию, угол адв = вдс = 300, тогда угол двс = вда как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ад и вс секущей вд, тогда треугольник всд равнобедренный, вс = сд.
рассмотрим прямоугольный треугольник авд, у которого, по условию, угол в = 900, угол д = 300, тогда угол а = 180 – 90 – 30 = 600.
катет ав треугольника авс лежит против угла 300, тогда гипотенуза ад = 2 * ав.
так как угол вад = сда = 600, то трапеция авсд равнобедренная, ав = вс.
ав = вс = сд, а ад = 2 * ав.
пусть ав = х см, тогда равсд = х + х + х + 2 * х = 60 см.
период маятника равен: t=2π √(l/g) (1)
частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t
т.о. сводится к следующему: нужно определить во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.
итак, обозначим новый период т1, а искомую длину маятника обозначим l₁.
по условию, как мы уже поняли т1 = 4т (2),
воспользуемся формулой (1), подставим её в равенство (2):
2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))
2π √(l₁/g) = 8π √(l/g) | : 2π
√(l₁/g) = 4√(l/g) (возведем обе части в квадрат)
l₁/g = 16*l/g | * g
l₁ = 16l
ответ: длину маятника нужно увеличить в 16 раз.
по условию, угол адв = вдс = 300, тогда угол двс = вда как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ад и вс секущей вд, тогда треугольник всд равнобедренный, вс = сд.
рассмотрим прямоугольный треугольник авд, у которого, по условию, угол в = 900, угол д = 300, тогда угол а = 180 – 90 – 30 = 600.
катет ав треугольника авс лежит против угла 300, тогда гипотенуза ад = 2 * ав.
так как угол вад = сда = 600, то трапеция авсд равнобедренная, ав = вс.
ав = вс = сд, а ад = 2 * ав.
пусть ав = х см, тогда равсд = х + х + х + 2 * х = 60 см.
5 * х = 60.
х = 12 см.
ад = 2 * х = 2 * 12 = 24 см.
ответ: ад = 24 см.