Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

2xy′ + y=3x

заранее огромное

Показать ответ

Ответ:

svetakovalchuk

11.08.2020 22:36

$2xy'+y=3x\\\\y'=\frac{3x-y}{2x}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{3x-tx}{2x}\\\\t'x+t=\frac{3}{2}-\frac{t}{2}\\\\t'x=\frac{3}{2}-\frac{3\, t}{2}\\\\t'=\frac{dt}{dx} =\frac{3-3t}{2x}\\\\\int \frac{dt}{3-3t}=\int \frac{dx}{2x}\\\\-\frac{1}{3}\, ln|3-3t|=\frac{1}{2}\, ln|x|+lnC\\\\ln\sqrt[3]{3-3t}=-ln(C\sqrt{x})\\\\\sqrt[3]{3-3\cdot \frac{y}{x}}=\frac{1}{C\sqrt{x}}\\\\3\cdot (1-\frac{y}{x})=\frac{1}{C^3\sqrt{x^3}}\\\\\frac{y}{x}=1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}}\\\\y=x\cdot (1-\frac{1}{3C^3\sqrt{x^3}})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

dukamaksim6

11.08.2020 22:36

y = x + C/√x

Пошаговое объяснение:

Решите дифференциальное уравнение 2xy′ + y=3x заранее огромное

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nickhoffmanru

09.06.2021 13:33

На двух участках высадили луковицы тюльпанов.один участок больше другого на 30 м2,поэтому на нём высадили 10160 луковиц,а на другом 6350.найди площадь . караул условия...

aydarsadikov

19.02.2022 04:20

Магазин 276 кг крупы гречка составляла 1/3 всей крупы рис 1/4 остатка сколько риса в магазине?...

thebilryto0854

13.01.2023 04:36

Даны 6 коробок разных размеров, причём в любую коробку умещается сколько угодно коробок меньших размеров. сколькими можно сложить все коробки в одну?...

tatiana85gandzii

09.09.2022 10:43

Решите 8 10 на второй странице продолжение!...

nastosetrova2

21.05.2020 06:03

Огурцы можно выращивать в открытом грунте и в теплице. урожай огурцов, выращенных в открытом грунте, составляет 140 т / га, а в теплице - 30 кг / м2. сравните урожайность огурцов,...

Sasha0102051

21.09.2020 01:34

Сумма трех цифр равна 324. первая цифра равна 4/9 суммы,вторая цифра равна 1/6.третья цифра стада....

elmira64

19.06.2022 04:41

Решите по действиям в столбик...

aeraerororrrrea

13.04.2023 05:46

Вклассе 32 ученика, из низ 15 девочек. какую часть класса состовляют девочки...

аленкатв3

20.04.2021 01:52

Углом какой четверти является угол альфа, равный 3п/5?...

dmukh

29.11.2021 05:23

Вычеслите определитель 2 формул крамера для системы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку