Майже сто років тому олександр грін написав чудову книжку «червоні вітрила». час був тоді важке: революція, громадянська війна, розруха і голод. але «червоні вітрила» - романтична поема, адже і у важкі часи людям потрібна віра в мрію, в те, що мрії збуваються. нічого казкового в «червоних вітрилах» ні – справжні люди, справжні труднощі. секрет магії – в "дивних летять душах" автора та його героїв. тьмяний світ залишається поза, коли ти вмієш любити і твориш диво сам, будь ти капітаном галіота, або письменником, або чуйним читачем. перевірте, наскільки добре ви знаєте цю книгу, відповівши на наші запитання і порівнявши з нашими відповідями – і ваш світ стане яскравішим.
x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1
∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C
7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2
[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)
x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx
2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =
x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16
1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |
= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C
2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 |
3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=
=(3-x)sinx-cosx+C
[(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx