125%
Пошаговое объяснение:
Скільки відсотків становить кількість іграшок від кількості сніжинок.
За умовою:
кількість сніжинок становить 80% від кількості новорічних іграшок , якими прикрашена ялинка.
Запишемо відсотки у вигляді десяткового дробу :
80% = 80 : 100 = 0,8
Нехай іграшок на ялинці - х шт., тоді сніжинок - 0,8х шт.
Кількість сніжинок 0,8х - тепер приймемо за 100% .
Складемо пропорцію :
х - n %
0,8х - 100%
n - выдсоток який становлять іграшки від кількості сніжинок.
Знайдемо n
n = 100х : 80х = 1,25
або 1,25 * 100 = 125 %
Отже іграшки складають 125% від кількості сніжинок
М= 3392
Найти число М , если М + N = 11 584.
Что мы знаем про числа М и N ?
1). Это два различных натуральных числа.
2). Оба имеют по 14 делителей
1 = d₁ < d₂< ... < d₁₄ = N
1 = D₁ < D₂ < ... < D14 = M.
3). М³ делится N.
4). M + N = 11 584
Каждое из чисел имеет по 14 делителей.
То есть число N мы можем записать как :
Помним , что есть уравнение для определения количества делителей, или множителей данного числа.
Это уравнение выглядит следующим образом:
d(n)= (a+1)*(b+1)*(c+1),
где d(n) — количество делителей числа n,
и a, b ,c — степени в разложении данного числа на простые множители.
Тогда количество делителей нашего числа N, мы можем записать как :
d(N) = (α₁+1)*(α₂ +1)*...(αₙ +1) и это , по условию, равно 14.
Значит можем записать число N как произведение двух множителей:
N=pⁿqˣ
а количество его делителей
d(N) = (n+1)(x+1)= 14
Число 14 можно разложить на простые множители только двумя :
14 = 1 * 14
14 = 2 * 7
Следовательно значения n и x могут быть :
если 14 = 1 * 14, то
n+1 = 1 и x+1 = 14
n = 0 x= 13
если 14 = 2 * 7, то
n + 1 = 2 и x+ 1 = 7
n = 1 x = 6
Число N может выглядеть как :
N = p⁰q¹³=q¹³ или N = p¹q⁶ =pq⁶
Все это справедливо и для числа М . То есть Число М может также выглядеть как М=q¹³ или М =pq⁶.
Но мы знаем , что M³ делится на N ,такое возможно только в одном случае, если М =pq⁶, а N =q¹³
Проверим :
Как видим , все справедливо.
Зная, что М =pq⁶, а N =q¹³ и М + N = 11 584, можем найти чему равно М.
M + N = pq⁶ + q¹³ = q⁶(p+q¹³) = 11 584
можно записать так :
q⁶( p+q⁷) = 11 584
Найдем какое число , при разложении 11 584 на простые множители, даст шестую степень.
11 584 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 181 = 2⁶ * 181
соответственно q = 2 и получим
2⁶*( р + 2⁷) = 11 584
64*( р + 128) = 11 584
р + 128 = 181
р + 128 = 181 - 128
р = 53
и тогда
М =pq⁶ = 53 *64 = 3392
мы нашли чему равно число М.
125%
Пошаговое объяснение:
Скільки відсотків становить кількість іграшок від кількості сніжинок.
За умовою:
кількість сніжинок становить 80% від кількості новорічних іграшок , якими прикрашена ялинка.
Запишемо відсотки у вигляді десяткового дробу :
80% = 80 : 100 = 0,8
Нехай іграшок на ялинці - х шт., тоді сніжинок - 0,8х шт.
Кількість сніжинок 0,8х - тепер приймемо за 100% .
Складемо пропорцію :
х - n %
0,8х - 100%
n - выдсоток який становлять іграшки від кількості сніжинок.
Знайдемо n
n = 100х : 80х = 1,25
або 1,25 * 100 = 125 %
Отже іграшки складають 125% від кількості сніжинок
М= 3392
Пошаговое объяснение:
Найти число М , если М + N = 11 584.
Что мы знаем про числа М и N ?
1). Это два различных натуральных числа.
2). Оба имеют по 14 делителей
1 = d₁ < d₂< ... < d₁₄ = N
1 = D₁ < D₂ < ... < D14 = M.
3). М³ делится N.
4). M + N = 11 584
Каждое из чисел имеет по 14 делителей.
То есть число N мы можем записать как :
Помним , что есть уравнение для определения количества делителей, или множителей данного числа.
Это уравнение выглядит следующим образом:
d(n)= (a+1)*(b+1)*(c+1),
где d(n) — количество делителей числа n,
и a, b ,c — степени в разложении данного числа на простые множители.
Тогда количество делителей нашего числа N, мы можем записать как :
d(N) = (α₁+1)*(α₂ +1)*...(αₙ +1) и это , по условию, равно 14.
Значит можем записать число N как произведение двух множителей:
N=pⁿqˣ
а количество его делителей
d(N) = (n+1)(x+1)= 14
Число 14 можно разложить на простые множители только двумя :
14 = 1 * 14
14 = 2 * 7
Следовательно значения n и x могут быть :
если 14 = 1 * 14, то
n+1 = 1 и x+1 = 14
n = 0 x= 13
если 14 = 2 * 7, то
n + 1 = 2 и x+ 1 = 7
n = 1 x = 6
Число N может выглядеть как :
N = p⁰q¹³=q¹³ или N = p¹q⁶ =pq⁶
Все это справедливо и для числа М . То есть Число М может также выглядеть как М=q¹³ или М =pq⁶.
Но мы знаем , что M³ делится на N ,такое возможно только в одном случае, если М =pq⁶, а N =q¹³
Проверим :
Как видим , все справедливо.
Зная, что М =pq⁶, а N =q¹³ и М + N = 11 584, можем найти чему равно М.
M + N = pq⁶ + q¹³ = q⁶(p+q¹³) = 11 584
можно записать так :
q⁶( p+q⁷) = 11 584
Найдем какое число , при разложении 11 584 на простые множители, даст шестую степень.
11 584 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 181 = 2⁶ * 181
соответственно q = 2 и получим
2⁶*( р + 2⁷) = 11 584
64*( р + 128) = 11 584
р + 128 = 181
р + 128 = 181 - 128
р = 53
и тогда
М =pq⁶ = 53 *64 = 3392
мы нашли чему равно число М.