Общее число исходов n равно числу сочетаний из 24 по 5, число благоприятствующих исходов m равно числу сочетаний из 4 по 2, умноженному на число сочетаний из 20 по 3 . т.к. из пяти должно быть 2 бракованных, тогда 3 стандартные. Число сочетаний из n по m равно n!/(m!*(n-m)!), по определению n!=1*2*3*...*n
Итак, m=4!*20!/(2!*2!*3!*17!)=20*19*3
общее число исходов равно n=24!/(5!*19!)=20*21*22*23*24/(2*3*4*5)=
21*22*23*4, а по классическому определению вероятности
искомая вероятность равна m/n=20*19*3/(21*22*23*4)=5*19/(22*23*7)=
Общее число исходов n равно числу сочетаний из 24 по 5, число благоприятствующих исходов m равно числу сочетаний из 4 по 2, умноженному на число сочетаний из 20 по 3 . т.к. из пяти должно быть 2 бракованных, тогда 3 стандартные. Число сочетаний из n по m равно n!/(m!*(n-m)!), по определению n!=1*2*3*...*n
Итак, m=4!*20!/(2!*2!*3!*17!)=20*19*3
общее число исходов равно n=24!/(5!*19!)=20*21*22*23*24/(2*3*4*5)=
21*22*23*4, а по классическому определению вероятности
искомая вероятность равна m/n=20*19*3/(21*22*23*4)=5*19/(22*23*7)=
95/3542≈0.03=3%
7992
Пошаговое объяснение:
Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами а записать поразрядно, получим 100*а+10*а+1*а
Если затем, это число умножить на 8, получим
8*(100*a+10*a+1*a)=800*а+80*а+8*а=888*а
Если трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами b записать поразрядно, получим 100*b+10*b+1*b
Если затем, это число умножить на 9, получим
9*(100*b+10*b+1*b)= 900*а+90*а+9*а=999*b
По условию задачи, 888*а=x и 999*b=x. Значит, 888*a=999*b
Находим х. Для этого найдём наименьшее общее кратное чисел 888 и 999.
х = НОК(888,999)=(8*111, 9*111) = 8*9*111=72*111=7992
х=7992 - искомое четырёхзначное число
Проверка:
7992:8=999, 7992:9=888