logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
pkulanina
pkulanina
25.06.2021 16:25 •  Математика

Решите линейное неоднородное уравнение y"+6y'+9y=36x(e)^3x

Показать ответ
Ответ:
nastya01241
nastya01241
10.07.2020 01:24

y''+6y'+9y=36xe^{3x}

Решим характеристическое уравнение.

k^2+6k+9=0\\(k+3)^2=0=k_{1,2}=-3

Составим решение однородного уравнения.

y_{o.o}=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}

Теперь находим недостающую часть.

\overline{y}=Ae^{3x}+Be^{3x}x\\\overline{y'}=3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x\\\overline{y''}=9Ae^{3x}+3Be^{3x}+3Be^{3x}+9Be^{3x}x=9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)\\9Ae^{3x}+B(6e^{3x}+9e^{3x}x)+6(3Ae^{3x}+Be^{3x}+3Be^{3x}x)+9(Ae^{3x}+Be^{3x}x)=36e^{3x}x\\(36A+12B)e^{3x}+36Be^{3x}x=36e^{3x}x\\\left \{ {{36A+12B=0} \atop {36B=36}} \right.;\left \{ {{A=-\frac{1}{3} \atop {B=1}} \right.\\y_{_O._H}=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+e^{3x}x-\frac{e^{3x}}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sentyakovv
sentyakovv
02.03.2023 20:50
С: 1 мантоварка стоит 1700рублей. сколько будут стоить 8 таких же мантоварок? (решение нужно решить по действиям! )...
prosto5297
prosto5297
02.03.2023 20:50
Бабушка купила 6 кг 300 г сахара и израсходовала на вишнёвое варенье 4/9 всего сахара. вычисли, сколько сахара пошло на варенье....
vilrimma
vilrimma
02.03.2023 20:50
Из 320 птиц в парке 40% составляет синицы, а остальные - снегири и поползни. сколько снегерей в парке, если поползни в 3 раза меньше...
evamayninger20
evamayninger20
21.11.2020 11:13
Решить ! 1) 2 целых 1/6 : (8 целых 3/4 - 5целых 1/2)=? 2) (4целых 3/5 - 2 целых 1/5) : 1целая 1/10=? ? 3) 3целых 1/8 : 15/16 - 1/4=¿? 4) (11целых 5/8 + 7целых 1/6) : 3целых...
VikiMikiSmile
VikiMikiSmile
21.11.2020 11:13
Из 9 кг муки спекли 35 булок. сколько булок можна спекти из 45 муки? решение....
Dvorchnik8196
Dvorchnik8196
05.11.2022 02:51
Мектептеги бастауыш сыныптарга 19 лт.ыдыстагы судын 5 еуи ж/ е жогары сыныптарга 8 и акелинди.мектепте барлыгы неше литр су акелинди​...
antoxa228322
antoxa228322
20.06.2022 10:48
Решите контрольную работу по алгебрев звёздочках степень *n*В а р и а н т 1 К – 71Преобразуйте выражения:а) (3 а−2 b) *2* в) (2 а−3 ) (3+2 а )б ) (2 х+3 у )*2* г) (с+5 р ) (с−5...
Аня230156
Аня230156
26.07.2020 22:12
6 бет 9 есеп4-бөлім математика​...
елмира1
елмира1
04.04.2020 01:51
Решите Найдите определенный интеграл...
Supermopsmeni
Supermopsmeni
05.11.2022 02:51
5. Реши уравнения. Расположи корни уравнении в порядке ворастания. Назови самое крупное водохранилище. Объясни,роль водохранилищ.ВодохранилищаМесто расположенияУравненияСергеевскоерека...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота