Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое неравенство

Решите логарифмическое неравенство

Показать ответ

Ответ:

Maximus20000

01.03.2021 11:17

ОДЗ: х>0

$lg ^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100 \times x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100) + lg(x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{2 + lg(x)}$

пусть lgx = t, lgx не равен -2.

${t}^{2} - 2t + 4 = \frac{9}{t + 2} \\ ( {t}^{2} - 2 t+ 4)(t + 2) = 9 \\ {t}^{3} - 2 {t}^{2} + 4t - 2 {t}^{2} - 4t + 4t + 8 = 9\\ {t}^{3} - 4 {t}^{2} + 4t - 1 = 9 \\ {t}^{3} + 8 = 9 \\ {t}^{3} = 1 \\ t = 1 \\ \\ lg(x) = 1 \\ x = 10$

ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksanka120581

01.02.2020 14:01

1) 12х-11+4а-7х=?2) 8а-9х+4-а+х ть...

annakara0491

01.02.2020 14:01

У выражение 0,5а*1,2b решите...

ddolgiev1

09.05.2021 04:17

Из 27 одинаковых стёкол, привезённых в магазин, цветных оказалось на 18 штук меньше, чем обычных. Сколько цветных стёкол привезли в магазин?...

savech11

28.04.2021 03:46

решить 8*(5x-6)-5*(8x+6)=-78...

404ada505

04.08.2020 04:02

Масса сушёных яблок составляет 17 % массы свежих яблок.Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 4,42 т сушёных?Сколько сушёных яблок получится из 5,2 т свежих яблок?Из...

katya6913

03.11.2020 23:47

Вставьте место... слова.Средняя урожайность равна от всего урожая на всю площадь....

KristinaKinka

04.11.2021 04:42

нужен человек, который сможет с математикой за 10-11 класс...

larryzw17

06.05.2023 01:10

Запишите уравнения прямых АВ, CD и EF, изображённых на рисунке 10.6...

МарияLevkivska

04.08.2020 04:02

Выписаны пять последовательных натуральных чисел. Может ли быть так, что сумма цифр первого из них равна 42, а пятого 21?...

danilvetrov47p083sl

25.10.2021 04:37

От села до города легковой автомобиль доехал за 4 часа, а грузовой за 6 часов. Найдите скорость легкового автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 36 км/ч меньше скорости...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку