Можно решить эту задачу с формулы Герона для начала найдем площадь S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c) P это полупериметр a, b, c это стороны треугоугольника P полупереметр это одна вторая сумма всех сторон треугольника , то есть P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24 S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см Высота находим по формуле H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8 см Также высота можно выразить через формулу Герона H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c Подставляем данные и решаем ответ высота 8 см
Відповідь:
n = 16 рядів
Покрокове пояснення:
Це арифметична прогресія: a1 = 10; d = 4.
Формула для обчислення суми арифметичної прогресії (тобто всіх місць у задачі): S = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n
Підставляємо у цю формулу наші дані
640 = (2 * 10 + 4 * (n - 1))/2 * n
640 = (10 + 2 * (n - 1)) * n
640 = (10 + 2 * n - 2) * n
640 = 2 * n^2 + 8 * n
2 * n^2 + 8 * n - 640 = 0
n^2 + 4 * n - 320 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння.
D = 4^2 - 4 * (-320) = 16 + 1280 = 1296 = 36^2
n1 = (-4 - 36)/2 = -20 (не задовільняє умову задачі)
n2 = (-4 + 36)/2 = 16 (р)
для начала найдем площадь
S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c)
P это полупериметр
a, b, c это стороны треугоугольника
P полупереметр это одна вторая сумма всех сторон треугольника , то есть
P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24
S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см
Высота находим по формуле
H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8 см
Также высота можно выразить через формулу Герона
H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c
Подставляем данные и решаем
ответ высота 8 см