Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределённый интеграл

Показать ответ

Ответ:

pumpus

12.10.2020 03:30

$\displaystyle \int\frac{dx}{cos^4x-sin^4x}=\int\frac{\displaystyle\frac{dx}{cos^4x}}{1-tg^4x}=\int\frac{1+tg^2x}{1-tg^4x}d(tgx)=\\=\int\frac{d(tgx)}{1-tg^2x}=\frac{1}{2}ln|\frac{1+tgx}{1-tgx}|+C$

$\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[4]x}=4\int\frac{t^2dt}{t+1}=4\int(t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\=4(\frac{t^2}{2}-t+ln|t+1|)+C=2\sqrt x-4\sqrt[4]x+4ln|\sqrt[4]x+1|+C\\\\x=t^4;dx=4t^3dt$

$\displaystyle \int\frac{xdx}{cos^2x}=xtgx-\int tgxdx=xtgx+ln|cosx|+C\\u=x;du=dx\\dv=\frac{dx}{cos^2x};v=tgx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

animetan200

21.05.2023 02:38

Разность 203,28 числа равна произведению чисел 9,5 и 12,8...

pokintokin

14.03.2020 13:05

найти длину дуги, если длина окружности равна 120 метров, а градусная мера соответствующего сектора равна 45 градусов. 120 метров равна 360 градусов...

кемпінг

03.04.2023 14:50

Известно, что A ⊆ B и a ∈ A. Какие из следующих утверждений верны: 1) a ∉ B; 2) a ∈ B; 3) A ∈ B; 4) a ∈ A ∪ B; 5) a ∈ A ⋂ B; 6) a ∈ A - B; 7) a ∈ A ⊗ B; 8) a ⊆ A; 9) {a} ⊆ A;...

Sergey15211

28.05.2022 06:53

Запиши у вигляді добутку двох виразів:1 - x⁵⁴d¹⁸...

lordikEgorka

24.10.2022 01:15

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3Реши задачу.Ширина участка прямоугольнойформы – 40 м, длина – 60 м.При выращивании одного сортаогурцов урожайность составляла16 кг/м2. Сорт заменили...

donya2014

18.03.2023 12:46

Является ли отображение f: N- N, f снизу только символ n (k) = { верхняя строка n - k, k =n инъективным, сюръективным, биективным? С решением...

qazdhnvd

13.03.2022 06:55

В 1 рулоне- 1356м.тв2 рулоне- ?, на 348 м.т.в 3 рулоне- ?, на 241 м.т....

ludmillychka

10.09.2021 19:13

Поле может быть вспахано 6-ю тракторами в течение 4 дней, если они вспашут 120 гектаров в день. два трактора переехали на другое поле. остальные 4 вспахивали то же поле в течение...

ДанилКотик

22.07.2020 22:16

Вариант 1 вычислите (1-3): 54,8-(1.6 +2.15). 5.08 - 7.5 - 10. 3 18, 12: 08: 10. скорость велосипедиста 15 кг/ч. за какое время он пролет 5 се? 5 выразите приближенно в више...

Mariska4

30.06.2022 15:43

Решите не могу разобратьсядолжно получиться 40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку