Обозначим первой большой буквой множество студентов, увлекающихся тем или иным видом (например, Ж – множество студентов, увлекающихся живописью). Множество всех студентов обозначим через U. Тогда нас интересует card(С – (ЖÈМ)) и card(U –(ЖÈМÈС)). Из теоремы 1 и ее следствия, свойств операций над множествами имеем:
Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость вертолёта.
у - скорость автомобиля.
По условию задачи система уравнений:
2х = 3у
2х + 4у = 420
Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:
20 студентов, которые ничем не увлекаются.
Пошаговое объяснение:
Решение с кардинальных чисел.
Обозначим первой большой буквой множество студентов, увлекающихся тем или иным видом (например, Ж – множество студентов, увлекающихся живописью). Множество всех студентов обозначим через U. Тогда нас интересует card(С – (ЖÈМ)) и card(U –(ЖÈМÈС)). Из теоремы 1 и ее следствия, свойств операций над множествами имеем:
Card(С – (ЖÈМ)) = card(С – ((ЖÈМ)ÇС))) =
= card(С) –card((ЖÇС)È(МÇС)) =
= card(С) – (card(ЖÇС) + card(МÇС) – card(ЖÇМÇС)) =
= 42 – (10 + 5 – 3) = 30.
Card(U – (ЖÈМÈС)) = card(U) – card(ЖÈМÈС) =
= 100 – (card(ЖÈМ) + card(С) – card((ЖÈМ)ÇС) =
= 100 – (card(Ж) + card(М) – card(ЖÇМ) + 42 card((ЖÇС)È(МÇС))) =
= 100 –(28 + 30 – 8 + 42 – (card(ЖÇС) + card(МÇС) – card(ЖÇМÇС))) =
= 100 – (92 – (10 +5 – 3)) = 100 – (92 – 12) = 20.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость вертолёта.
у - скорость автомобиля.
По условию задачи система уравнений:
2х = 3у
2х + 4у = 420
Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:
2х = 3у
2х = 420 - 4у
3у = 420 - 4у
7у = 420
у = 420/7
у = 60 (км/час) - скорость автомобиля.
2х = 7у
2х = 60*3
2х = 180
х = 90 (км/час) - скорость вертолёта.
Проверка:
2*90 = 3*60
180 = 180 (км), верно.
2*90 + 4*60 = 180 + 240 = 420 (км), верно.