Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Показать ответ

Ответ:

kolbasko001

07.10.2020 16:45

$\sin3x+\sin9x=3\sin6x\\\\3x=y,\;6x=2y,\;9x=3y\\\sin y+\sin3y=3\sin2y\\\sin y+3\sin y-4\sin^3y=6\sin y\cos y\\4\sin y-4\sin^3y-6\sin y\cos y=0\\\sin y(4-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\sin^2y+4\cos^2y-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\cos^2y-6\sin y\cos y)=0\\\\1)\;\sin y=0\Rightarrow y=\pi n\\3x=\pi n\Rightarrow x=\frac{\pi n}3\\\\2)\;4\cos^2y-6\sin y\cos y=0\\2\cos y(2\cos y-3\sin y)=0\\a)\;\cos y=0\Rightarrow y=\frac\pi2+\pi n\\3x=\frac\pi2+\pi n\Rightarrow x=\frac\pi6+\frac{\pi n}3$

$b)\;2\cos y-3\sin y=0\\2\cos y=3\sin y\\tgy=\frac23\Rightarrow y=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\\3x=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\Rightarrow x=\frac13\cdot arctg\left(\frac23\right)+\frac{\pi n}3$

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

спасибо88

27.03.2021 10:28

282. Назовите наименьшее натуральное число, кратное числам:1) 15; 30; 50;2) 20; 30; 45....

maytanya47

01.04.2021 02:32

Представить число в в виде суммы разрядные слагаемых и укажите количество разрядов 57093...

AmmosD

29.12.2020 20:10

Два судна выловили 88тонн рыбы. Одно судно выловило на 56тонн больше, чем другое. Сколько рыбы выловило каждое судно...

elem0207

02.09.2020 19:15

Найдите значение выражения y в равенстве 45/56=y/168...

MaryGaloyan

12.01.2022 14:46

3) -15: (-13)=Нужно решить с дробной черты ...

Andrey200694

18.08.2020 07:19

Г) Вашей семье выделили земельный участок для выращивания овощей. Длина участка — 9 м, ширина - 7 м. Какова будет длиназабора на вашем участке?...

spring004

02.12.2021 17:46

1,6: Х= 8 : 6как решить эту пропорцию...

alena7a1

08.04.2021 23:49

На тренировке по плаванию число присутствующих ребят равно 3/8 числа ребят, уехавших на соревнования. Сколько ребят занимается плаванием, если на тренировке присутствует на...

Danefremov03

30.06.2022 15:56

Определи порядок действий в уравнении с / 2 +60 =1000 / 2...

Лилиябелая

18.07.2020 01:44

родина отримала нове житло у 50 квартирному будинку яка ймовірність того що номер нової квартири буде містити цифру 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку