logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
яна1762
яна1762
07.04.2023 08:15 •  Математика

Решите пример . lim(4x+3/4x-1)^(2x-3).x -> бесконечности

Показать ответ
Ответ:
Ник1233211
Ник1233211
03.10.2020 02:28
\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = (\frac{4*\infty+3}{4*\infty-1})^{2*\infty-3} = \frac{\infty}{\infty}^{\infty}
Неопределенность. Проведем преобразование 

\lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (\frac{4x-1+4}{4x-1})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{4}{4x-1})^{2x-3} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{2x-3} =

= \lim_{x \to \infty} ((1+ \frac{1}{\frac{4x-1}{4}})^{\frac{4x-1}{4}})^{{\frac{4}{4x-1}}*{2x-3}} =

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4 * {\frac{2* \infty-3}{4* \infty-1}}} = e^{ \infty}

Опять неопределенность, проведем преобразования

= e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2x-3}{4x-1}}} = e^{4\lim_{x \to \infty} {\frac{2-3/x}{4-1/x}}} =

= e^{4 * {\frac{2-3/\infty}{4-1/\infty}}} = e^{4 * {\frac{2}{4}}} = e^2

ответе: \lim_{x \to \infty} (\frac{4x+3}{4x-1})^{2x-3} = e^2 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Лилоп
Лилоп
23.01.2021 10:28
Не уравнением! На одной пасеке получили за лето с каждого улья по 60 кг меда, а на другой - по 70 кг. Всего на двух пасеках собрали 4120 кг меда. На второй пасеке на...
Alchimick
Alchimick
20.08.2020 00:14
3. а) Реши задачу. В зоопарке три больших аквариума, в которых содержатся 485 рыб,а остальные рыбы - в третьем аквариуме. Сколько рыб в третьемВ первом - 109 рыб, во...
nekiti444
nekiti444
26.10.2021 05:49
сделать lg(x^2+x-20) И укажите количество его целочисленных решений...
Panda2368
Panda2368
26.10.2021 05:49
(-3,25-(-1,75)):(-0,6)+0,8•(-7)=​...
София1991
София1991
27.10.2020 02:00
Запиши с математических символов и выполни рисунок, соответствующий описанию: А) Прямые AB и PQ параллельны Б) Прямые m и b перпендикулярны В) Прямые c и d пересекаются...
falinova07
falinova07
02.12.2022 09:06
0,5•(1,6•3-6,4•(-4,5))-2,4)1,5•3+(-4,5)​...
andreeva1979ir
andreeva1979ir
16.04.2022 18:41
1127. Периметр треугольника ABC равен 24 см. Длина стороны AB составляет 35%, а длина стороны ВС 25% периметра тре- угольника. Найдите длину стороны АС....
lora1981
lora1981
06.07.2022 04:43
Знайдіть проміжки зростання функції...
БразилицУченик
БразилицУченик
26.02.2020 00:41
Найти произвольную функции1)y=x²sinx2)y=√x sinx cosx​...
POULINACAT
POULINACAT
04.01.2023 13:10
Https://yapx.ru/v/Lzzkz это выллка на задние просто суда скрин не скинуть...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота