Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений а) 3х^2-2xy+y^2=6 x-2y=3 б)x-1/y+2+y-1/x+2=1/4 x+y=2 . хотя бы с первым.

Показать ответ

Ответ:

javajaaripo

09.07.2020 11:12

$\begin{cases}3x^2-2xy+y^2=6\\x-2y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3(2y+3)^2-2(2y+3)y+y^2=6\\x=2y+3\end{cases}\\3(4y^2+12y+9)-2(2y^2+3y)+y^2=6\\12y^2+36y+27-4y^2-6y+y^2=6\\9y^2+30y+21=0\\3y^2+10y+7=0\\D=100-4\cdot3\cdot7=100-84=16\\y_1=-2\frac13;\;y_2=-1\\\begin{cases}x_1=-1\frac23\\y_1=-2\frac13\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=1\\y_2=-1\frac13\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{x-1}{y+2}+\frac{y-1}{x+2}=\frac14\\x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{(x-1)(x+2)+(y-1)(y+2)}{(x+2)(y+2)}=\frac14\\y=2-x\end{cases}\Rightarrow\\\frac{(x-1)(x+2)+(2-x-1)(2-x+2)}{(x+2)(2-x+2)}=\frac14\\\frac{(x-1)(x+2)+(1-x)(4-x)}{(x+2)(4-x)}=\frac14\\\frac{x^2-x+2x-2+4-x-4x+x^2}{4x-2x-x^2+8}=\frac14\\\frac{2x^2-4x+2}{-x^2+2x+8}=\frac14\\8x^2-16x+8=-x^2+2x+8\\9x^2-18x=0\\9x(x-2)=0\\x_1=0,\;x_2=2\\\begin{cases}x_1=0\\y_1=2\end{cases}\quad\quad\begin{cases}x_2=2\\y_2=0\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Meowwwwwwwwwwwwwwwww

17.03.2023 13:19

5.Дан прямоугольный параллелепипед в основании, которого лежит квадрат со стороной 5 см, а высота параллелепипеда равна 0,5 дм. Найдите объём параллелепипеда(в см., дм.,...

katgri83

28.05.2021 00:49

Если n^2-m^2=25 найдите n+2m...

napolskai24

04.04.2021 08:16

В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 8 подтека-ют. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает....

Vlada0904

02.06.2023 16:22

Найдите максимум прибыли, если доход и издержки определяются следующими формулами соответственно: R( x) = 100х − х^2, C(x ) =x^ 3 − 37 x^2 + 169x + 4000, где x− количество...

АняПоторалова

01.07.2020 06:35

Вкладчик хочет положить в банк 50000 грн на 3 года. Его внимание привлекли два банка. Один предлагает 17% годовых и в конце каждого года проценты добавляет к сумме вклада....

mogilevser

23.11.2021 05:21

Хоть какой нибудь сделайте...

песок3

23.11.2021 05:21

Решите уравнение √3 + 4x + 4x2 · arctg(2x + 1) + √6 - 4x + x2 · arctg(2 - x) = 0....

Змей19

25.12.2021 18:13

решить математику, вопросы на скриншотах...

samusev3

02.02.2022 15:02

Доследить ряд на сбежность...

наталия147

26.05.2020 23:26

Известно,что sin t =-0,8.вычеслите cos t tgt ctgt ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку