Решите систему уравнений методом подстановки , сопоставьте ответы

ответ: Смотрите соответствие на скриншоте.

Пошаговое объяснение:

1) у=3х²-1; (1)

у=х-4; (2)

---------

Из (2) у=х-4 подставим в (1):

х-4 = 3х²-1;

3х²-х + 3=0;

a=3; b=-1; c=3;

D= - 35<0 - нет решения.

***

2)  у=2х-9;         (1)

у=х²-6х+7;     (2)

---------------------

Из (1) у=2х-9  подставим в (2)

2х-9 = х²-6х+7;

х²- 8х + 16 = 0;

По теореме Виета

х1+х2=8;   х1*х2=16;

х=4;

Подставим в (1)

у=2*4-9=8-9;

у=-1.

***

3)  у+х²=4х-1;     (1)

у=х+1;             (2)

---------------

Из (2) у =х+1 подставим в (1)

х+1+х² = 4х-1;

х²-3х + 2=0;

По теореме Виета:

х1+х2=3;  х1*х2=2;

х1=2;   х2=1;

---------

у1=2+1

у1=3;

-----------

у2=1+1;

у2=2.

***

2х² - 5 +3х = у;        (1)

2х-у+5=0;                  (2)

--------------

Из (2)  у=2х+5 подставим в (1)

2х²-5+3х=2х+5;

2х²+х-10=0;

a=2;  b=1;  c=-10;

D=b²-4ac=1² - 4*2*(-10) = 1+80 = 81>0 - 2 корня;

х1,2 = (-b±√D)/2a=(-1±√81)/2*2=(-1±9)/4;

x1= 2;   x2= -2,5.

***

Подставим в (2)

у=2*2+5;

у1=9;

------------

у=2(-2,5)+5 = -5+5;

у2=0.