Решите систему уравнения: { 5^x+5^y=3 ; {5^x+y=2 ; ( это все под одной фигурной скобкой)

5^x +5^y=3

5^x*5^y=2

5^x=a

5^y=b

a+b=3 a=3-b

ab=2

(3-b)*b=2

3b-b^2-2=0

b^2-3b+2=0

D=9-8=1

b1=(3+1)/2*1=4/2=2

b2=(3-1)/2*1=2/2=1

a1=3-2=1

a2=3-1=2

5^x1=1

5^x1=5^0

x1=0

5^x2=2

x2=log(5)2

5^y1=2

y1=log(5)2

5^y2=1

5^y2=5^0

y2=0

ответ: (0;log(5)2 ) , (log(5)2;0)