Для решения этого уравнения нам нужно использовать некоторые основные принципы алгебры.
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках:
Для начала, складываем числа с коэффициентами перед переменными:
2 1/3 + 1 1/9 = 7/3 + 10/9
Сначала найдем общий знаменатель для сложения:
Заметим, что 3 делится на 3 и еще на 9, поэтому общий знаменатель равен 9. Поэтому:
7/3 = 21/9
10/9 = 10/9
Теперь складываем полученные дроби:
21/9 + 10/9 = 31/9
Таким образом, получаем, что выражение в скобках равно 31/9x
Шаг 2: Упрощение уравнения:
Теперь, учитывая наше выражение в скобках, уравнение примет следующий вид:
(31/9x) • 27 = 57
Мы можем сократить 27 и 9 на 3:
31x • 3 = 57
Теперь у нас есть следующее уравнение:
93x = 57
Шаг 3: Изолирование переменной:
Чтобы найти значение переменной x, нужно изолировать её. Для этого разделим обе части уравнения на 93:
(93x)/93 = 57/93
Теперь у нас есть:
x = 57/93
Шаг 4: Упрощение дроби:
Нам нужно упростить дробь 57/93. Для этого мы можем выделить общий множитель, равный 3:
57/93 = (3 • 19)/(3 • 31)
Теперь можно сократить эти общие множители и упростить дробь:
(3 • 19)/(3 • 31) = 19/31
Итак, корень нашего уравнения равен:
x = 19/31
Для проверки правильности ответа можно подставить полученное значение x обратно в исходное уравнение и проверить, равны ли обе части:
(2 1/3 • 19/31 + 1 1/9 • 19/31) • 27 = 57
Можно упростить выражение в скобках, как делали в шаге 1:
(31/9 • 19/31 + 10/9 • 19/31) • 27 = 57
Пошаговое объяснение:
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках:
Для начала, складываем числа с коэффициентами перед переменными:
2 1/3 + 1 1/9 = 7/3 + 10/9
Сначала найдем общий знаменатель для сложения:
Заметим, что 3 делится на 3 и еще на 9, поэтому общий знаменатель равен 9. Поэтому:
7/3 = 21/9
10/9 = 10/9
Теперь складываем полученные дроби:
21/9 + 10/9 = 31/9
Таким образом, получаем, что выражение в скобках равно 31/9x
Шаг 2: Упрощение уравнения:
Теперь, учитывая наше выражение в скобках, уравнение примет следующий вид:
(31/9x) • 27 = 57
Мы можем сократить 27 и 9 на 3:
31x • 3 = 57
Теперь у нас есть следующее уравнение:
93x = 57
Шаг 3: Изолирование переменной:
Чтобы найти значение переменной x, нужно изолировать её. Для этого разделим обе части уравнения на 93:
(93x)/93 = 57/93
Теперь у нас есть:
x = 57/93
Шаг 4: Упрощение дроби:
Нам нужно упростить дробь 57/93. Для этого мы можем выделить общий множитель, равный 3:
57/93 = (3 • 19)/(3 • 31)
Теперь можно сократить эти общие множители и упростить дробь:
(3 • 19)/(3 • 31) = 19/31
Итак, корень нашего уравнения равен:
x = 19/31
Для проверки правильности ответа можно подставить полученное значение x обратно в исходное уравнение и проверить, равны ли обе части:
(2 1/3 • 19/31 + 1 1/9 • 19/31) • 27 = 57
Можно упростить выражение в скобках, как делали в шаге 1:
(31/9 • 19/31 + 10/9 • 19/31) • 27 = 57
Сокращаем общие множители:
(19/9 + 10/9) • 27 = 57
Складываем дроби:
(29/9) • 27 = 57
Упростим:
(29 • 3) = 57
29 = 57
Таким образом, наше полученное значение x = 19/31 является правильным решением уравнения.