На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. на предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.
х - скорость автобуса
(х - 22) - скорость байдарки
16/(х - 22) -20/х = 4/3 , умножим левую и правую часть уравнения на 3х(х - 22)
получим : 48х -60(х - 22) = 4 х(х - 22)
48х - 60х + 1320 = 4x^2 - 88x
4x^2 - 88x + 12х -1320 = 0
4x^2 -76 - 1320 = 0
х^2 - 19х - 330 = 0 , найдем Дискриминант квадратного уравнения :
D = (-19)^2 -4*1*(-330) = 361 + 1320 = 1681 . Найдем sqrt(1681) = 41 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-19) +41) / 2*1 = (19 + 41)/2 = 30 ; 2-ой = (-(-19) - 41) /2 * 1 = (19 - 41)/2 = (-22)/2 = - 11 . Второй корень не подходит так как скорость не может быть меньше 0. Отсюда х = 30 км/ч скорость автобуса