Знак неравенства меньше нуля, значит, нужно, чтоб квадратичная функция была расположена ниже оси абсцисс. Для этого требуется установить направление ветвь параболы. Очевидно, же что, когда ветви параболы направлены вниз и D<0(дискриминант меньше нуля), неравенство выполняется для всех действительных значения х.
Получаем решение системы неравенств . То есть, при a ∈ (-∞;-6) неравенство (a+4)x²-2ax+2a-6<0 верно при всех действительных значения х. Наибольшее целое значение параметра а: а = -7.
Существует составить поезд, чтобы красный вагон был впереди синего:
1. Красный - синий - зеленый - желтый
2. Красный - синий - желтый - зеленый
3. Зеленый - красный - синий - желтый
4. Желтый - красный - синий - зеленый
5. Зеленый - желтый - красный - синий
6. Желтый - зеленый - красный - синий
В условии не сказано, что синий вагон должен обязательно следовать за красным, поэтому возможны еще такие варианты:
7. Красный - зеленый - синий - желтый
8. Красный - желтый - синий - зеленый
9. Красный - зеленый - желтый - синий
10. Красный - желтый - зеленый - синий
11. Зеленый - красный - желтый - синий
12. Желтый - красный - зеленый - синий
Знак неравенства меньше нуля, значит, нужно, чтоб квадратичная функция была расположена ниже оси абсцисс. Для этого требуется установить направление ветвь параболы. Очевидно, же что, когда ветви параболы направлены вниз и D<0(дискриминант меньше нуля), неравенство выполняется для всех действительных значения х.
Получаем решение системы неравенств
. То есть, при a ∈ (-∞;-6) неравенство (a+4)x²-2ax+2a-6<0 верно при всех действительных значения х. Наибольшее целое значение параметра а: а = -7.