1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Чтобы ответ был верен должны соблюдаться два условия. 1 условие: Олины мандаринки + 2 шт. = Юлины мандаринки - 2 шт. 2 условие: (Юлины мандаринки+ 2 шт.) ÷ (Олины мандаринки - 2 шт.) = 2 раза
Проверим ответы по порядку. 1) У Оли 10 мандаринок, у Юли 14 мандаринок. 1 условие соблюдается. 10+2 =14-2 12=12 2 условие соблюдается . (14+2) : (10-2) = 16 : 8 =2 раза ответ верен.
2) У Оли 8 мандаринок , у Юли 12 мандаринок. 1 условие соблюдается. 8+2 = 12-2 10=10 2 условие не соблюдается. (8+2) : (12-2)= 10 :10=1 раз ответ не верен.
3) у Оли 9 мандаринок , у Юли 13 мандаринок. 1 условие соблюдается. 9+2= 13-2 11=11 2 условие не соблюдается. (13+2) : (9-2) = 15 :7= 2 (ост.1) больше в 2 раза, но еще 1 мандаринка в остатке , значит ответ не верен.
ответ №1 - правильный. У Оли 10 мандаринок, у Юли 14 мандаринок. Я не думаю, что для решения задачи в 3 классе допустимо составление системы двух уравнений, поэтому решил методом подбора.
Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення:
1 условие:
Олины мандаринки + 2 шт. = Юлины мандаринки - 2 шт.
2 условие:
(Юлины мандаринки+ 2 шт.) ÷ (Олины мандаринки - 2 шт.) = 2 раза
Проверим ответы по порядку.
1) У Оли 10 мандаринок, у Юли 14 мандаринок.
1 условие соблюдается.
10+2 =14-2
12=12
2 условие соблюдается .
(14+2) : (10-2) = 16 : 8 =2 раза
ответ верен.
2) У Оли 8 мандаринок , у Юли 12 мандаринок.
1 условие соблюдается.
8+2 = 12-2
10=10
2 условие не соблюдается.
(8+2) : (12-2)= 10 :10=1 раз
ответ не верен.
3) у Оли 9 мандаринок , у Юли 13 мандаринок.
1 условие соблюдается.
9+2= 13-2
11=11
2 условие не соблюдается.
(13+2) : (9-2) = 15 :7= 2 (ост.1)
больше в 2 раза, но еще 1 мандаринка в остатке , значит
ответ не верен.
ответ №1 - правильный.
У Оли 10 мандаринок, у Юли 14 мандаринок.
Я не думаю, что для решения задачи в 3 классе допустимо составление системы двух уравнений, поэтому решил методом подбора.