1. пусть уровень зарплаты за 1 час зарплаты будет х. (р.) составляем уравнение, по которому они получают по 80 т.р. (х*5)*6+(х*6)*5+(х*4)*10=80 000 в скобках - время часов, за скобками - время рабочих дней. 5х*6+6х*5+4х*10=80 000 30х+30х+40х=80 000 |10 3х+3х+4х=8000 10х=8000 |10 х=800. теперь начисляем зарплату по часам из уравнения: 5*800*6=24 000 работник 1 - это ответ 1 6*800*5=24 000 работник 2 - это ответ 2 4*800*10=32 000 работник 3 - это ответ 3 можно проверить правильность решения, сложив все 3 суммы, по условию должно выйти 80 000. 24 000+24 000+32 000 =80 000. решена. 2.если бы сумки весили поровну, то их вес был бы 8000 гр. (8кг) поделить на 2, т.е. 4000 гр или 4 кг. 8000/2=4000. разница в весе составляет 12 яблок, а три весят 500 гр. 12-это четыре раза по три, соответственно 12/3=4, 500*4=2000 гр. (2 кг.) итак, в одной сумке будет на 2 кг меньше, т.е. 4000-2000=2000. вес сумки1 - 2 кг. это ответ 1. а на другой на 2 больше: 4000+2000=6000. вес сумки2 - 6 кг. это ответ 2. 3.поскольку нам известно, на сколько больше арбузов в грузовике2 (на 33), а также кол-во арбузов в грузовике 1 (63), то можем узнать, сколько именно арбузов в грузовике2. 63+33=96. в грузовике2 находятся 96 арбузов. итак, выясняем вес арбузов в грузовике2: (96/3)*50=1600 кг. ответ 2. (потому что 3 арбуза весят 50 кг.) аналогично мы выясняли разницу веса сумок в предыдущей . выясняем вес арбузов в грузовике1: (63/3)*50=1050 кг. ответ 1. 4. на первом поле кустов 360, это 3 раза по 120 кустов, а на втором 720 - 6 раз по 120. 360/120=3 720/120=6. каждые 120 кустов 15 кг ягод по условию, соответственно на первом поле урожай 3 раза по 15 кг, а на втором 6 раз по 15 кг. 3*15=45. это урожай с 1 поля, ответ 1. 6*15=90. это урожай со 2 поля, ответ 2. если все будут решены правильно, поставьте лучший ^_^
x не= п*m, m целое.
tg^4x + ctg^4x = tg^4x + ctg^4x + 2 - 2 = (tg^4x + ctg^4x + 2*tg^2x*ctg^2x) -2= (tg^2x + ctg^2x)^2 -2 = (tg^2x + ctg^2x + 2 - 2)^2 -2 =
= ( (tgx+ctgx)^2 - 2)^2 -2;
положим (tgx+ctgx)^2 = t,
тогда
tg^4x + ctg^4x = ( t -2)^2 -2;
и
9*[ (t-2)^2 - 2] = 15*t + 2;
9*( t^2 - 4t + 4 - 2 ) = 15*t + 2;
9*t^2 - 36*t + 18 = 15t +2;
9*t^2 - (36+15)*t + 16 = 0;
9t^2 - 51t + 16 = 0;
D = 51^2 - 4*9*16 = 2601 - 576 = 2025 = 45^2;
t1 = (51-45)/18 = 6/18 = 1/3;
t2 = (51+45)/18 = 96/18 = 48/9 = 16/3.
1). (tgx + ctgx)^2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 5/3 = 0;
3*tg^4(x) + 3 + 5*tg^2(x) = 0;
3*tg^4(x) + 5*tg^2(x) + 3 = 0; положим z=tg^2(x),
3*z^2 + 5z + 3 = 0;
D = 25 - 4*3*3 = 25 - 36<0; решений нет.
2) (tgx + ctgx)^2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + 2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + [ (6 - 16)/3] = 0;
tg^2x + (1/tg^2x) - (10/3) = 0;
3*tg^4x + 3 - 10*tg^2 = 0; положим tg^2x = z;
3z^2 - 10z + 3 = 0;
D = 100 - 4*3*3 = 10 - 36 = 64 = 8^2;
z1 = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3;
z2 = (10+8)/6 = 18/6 = 3.
2.1) tg^2x = 1/3;
tgx = 1/(sqrt(3)) или tg(x) = -1/sqrt(3).
x1 =
2.2) tg^2x = 3;
tgx = sqrt(3) или tg(x) = -sqrt(3).
От нуля до 2п, это один оборот вокруг единичной окружности, посмотри прикрепленный рисунок на нем выделены решения, а также линия тангенсов. По рисунку видно, что решений 8.