Магический числовой квадрат - это квадрат, в котором сумма чисел по горизонтали, вертикали равна в каждом столбце и строке. А дальше используем тот же алгоритм. Так, в средней строке у нас теперь числа 220 и 305. Мы знаем, что сумма чисел строки у нас должна быть 685. Складываем 220 и 305, получаем 525, вычитаем это число из 685 - получаем 160, записываем его в левую клетку среднего ряда. И так со всеми строками: складываем имеющиеся числа, вычитаем из 685, вписываем недостающее в строке число.
Я уже решал эту задачу. Обозначим скорости v1, v2, v3. Нам нужно найти v3. Они стартовали с интервалом 5 сек и все в момент t сек проплыли n м. Решаем такие уравнения: { n = t*v1 ; v1 = n/t { n = (t - 5)*v2 ; v2 = n/(t - 5) { n = (t - 10)*v3; v3 = n/(t - 10) Когда третья проплыла 50+4=54 м, вторая - 50-4=46 м. 54/v3 + 10 = 46/v2 + 5 Когда третья проплыла 50+7=57 м, первая - 50-7=43 м 57/v3 + 10 = 43/v1 Подставляем в эти уравнения скорости из 1, 2 и 3 уравнений. { 54(t - 10)/n + 5 = 46(t - 5)/n { 57(t - 10)/n + 10 = 43t/n Раскрываем скобки и умножаем всё на n { 54t - 540 + 5n = 46t - 230 { 57t - 570 + 10n = 43t Упрощаем { 8t + 5n = 310 { 7t + 5n = 285 Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение t = 25 сек, n = (310 - 8t)/5 = (310 - 8*25)/5 = 110/5 = 22 м Отсюда v3 = n/(t - 10) = 22/15 м/с
319 132 234
160 220 305
206 333 146
Пошаговое объяснение:
Магический числовой квадрат - это квадрат, в котором сумма чисел по горизонтали, вертикали равна в каждом столбце и строке. А дальше используем тот же алгоритм. Так, в средней строке у нас теперь числа 220 и 305. Мы знаем, что сумма чисел строки у нас должна быть 685. Складываем 220 и 305, получаем 525, вычитаем это число из 685 - получаем 160, записываем его в левую клетку среднего ряда. И так со всеми строками: складываем имеющиеся числа, вычитаем из 685, вписываем недостающее в строке число.
Обозначим скорости v1, v2, v3. Нам нужно найти v3.
Они стартовали с интервалом 5 сек и все в момент t сек проплыли n м.
Решаем такие уравнения:
{ n = t*v1 ; v1 = n/t
{ n = (t - 5)*v2 ; v2 = n/(t - 5)
{ n = (t - 10)*v3; v3 = n/(t - 10)
Когда третья проплыла 50+4=54 м, вторая - 50-4=46 м.
54/v3 + 10 = 46/v2 + 5
Когда третья проплыла 50+7=57 м, первая - 50-7=43 м
57/v3 + 10 = 43/v1
Подставляем в эти уравнения скорости из 1, 2 и 3 уравнений.
{ 54(t - 10)/n + 5 = 46(t - 5)/n
{ 57(t - 10)/n + 10 = 43t/n
Раскрываем скобки и умножаем всё на n
{ 54t - 540 + 5n = 46t - 230
{ 57t - 570 + 10n = 43t
Упрощаем
{ 8t + 5n = 310
{ 7t + 5n = 285
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
t = 25 сек, n = (310 - 8t)/5 = (310 - 8*25)/5 = 110/5 = 22 м
Отсюда
v3 = n/(t - 10) = 22/15 м/с