Розв'язати систему лінійних рівнянь: Сегодня сдать нужно

1. Методом Крамера

2.Методом Гаусса

Ax² +bx + c =0
D= b² -4ac
x₁ = (-b - √(b² -4ac) ) / 2a
x₂= (-b  + √(b² -4ac) / 2a
Значение  (x₁/x₂)  через а,b,с:
 (-b  - √(b² -4ac)/2a   ÷  (-b +√(b² -4ac) ) / 2a = 
= (-b - √(b² -4ac) ) / 2a      *      2a/(-b +√(b² -4ac) =
=  (-b - √(b²-4ac)) /  (-b + √(b² -4ac) )
Значение  (х₂/х₁)   через  a,b,c:
(-b +√(b² -4ac)/2a   ÷  (-b - √(b² -4ac) ) /2a=
= (-b + √(b² -4ac) ) /  ( -b  - √(b² -4ac) )

Значение  [ (х₁/х₂)    +  (x₂/x₁ ) ] через а,b,с :
(-b  - √(b² -4ac) ) / (-b +√(b² -4ac))   +   (-b+√(b²-4ac))/(-b -√(b²-4ac) ) =
= [(-b -√(b²-4ac))²  +  (-b+√(b²-4ac))²] /   [ (-b)² -  (√(b²-4ac) )²  ]  =
= [ (-b)² + 2b*√(b²-4ac) +(√(b²-4ac) )²  + (-b)² -2b√(b²-4ac) +(√(b²-4ac))² ]
 / (b² -b²-4ac) =
= (2b² +2*(b² -4ac) ) / (-4ac)  =
= (2b² + 2b² - 8ac) / (-4ac) =
= -4(b² -2ac)/ (-4ac) =
= (b² -2ac)/ac =
=  b²/ac   +  (-2ac/ac  ) =
= (b²/ac )    -   2 =
= - 2   +   (b²/ac)

ответ: 54 км/ч

Пошаговое объяснение: Краткое условие в виде таблицы 3 строки, 4 столбика.

1 столб-2 строка: товарный поезд, 1 столб-3 строка: пассажирский поезд;

2 столб-1 строка: V(км/ч); 3 столб-1 строка:t (час); 4 столб-1 строка: S(км);

2 столб-2 строка:  х ,  2 столб-3 строка: (х+36);

3 столб-2 строка: 7 , 3 столб-3 строка: 4,2;

4 столб-2 строка: 7х , 4 столб-3 строка: 4,2(х+36).

По условию товарный и пассажирский поезда проходят одинаковый путь, поэтому составляем уравнение: 7х=4,2(х +36)   7х=4,2х+151,2   7х-4,2х=151,2   2,8х=151,2   х= 151,2:2,8   х=54 (км/ч)скорость товарного поезда   ответ: 54 км/ч