Розв’язати задачі, склавши системи рівнянь з двома змінними:
а) Відстань між двома селами річкою становить 20 км. Човен проплив туди й назад без зупинок за 10 годин. Знайти швидкість течії річки, якщо відомо, що човен проплив 2 км проти течії річки за стільки ж часу, що і 3 кмза течією річки.
г) Два велосипедисти виїхали одночасно і їдуть в одному напрямку по колу, довжина якого 900 м. Велисипедист, який їде швидше, через кожні 18 хвилин наздоганяє іншого. Якщо вони виїдуть одночасно з однієї точки кола назустріч один одному, то будуть зустрічатися через кожні 2 хвилини. Знайти швидкість кожного велосипедиста.
а) 5/6 км/ч
Пошаговое объяснение:
20/(х+у)+20/(х-у)=10
2/(х-у)=3/(х+у)
2*(х+у)=3*(х-у)
2х+2у=3х-3у
2х-3х=-3у-2у
-1х=-5у
х=-5у/(-1)
х=5у
20/(5у+у)+20/(5у-у)=10
20/6у+20/4у=10
40/12у+60/12у=10
100/12у=10
12у=100/10
12у=10
у=10/12
у=5/6 км/ч
г)
18х-18у=900
900/(х+у)=2
(х-у)*18=900
х-у=900/18
х-у=50
х+у=900/2
х+у=450
х=(450+50)/2
х=250 м/мин
у=(450-50)/2
у=200 м/мин