1) в задаче а) сперва нужно умножить рулоны на метры (то есть их количество), далее количество метров, которые получились в первом действии (96) надо умножить на количество комнат.
2) В задаче б) надо просто общее количество метров разделить на общее количество метров в одном рулоне (480 : 12).
Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):
\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]
Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.
Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.
Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:
а)
1) 8 * 12 = 96 (м) - для одной комнаты.
2) 96 * 5 = 480 (м) - для 5 комнат.
ответ: для 5 комнат понадобится 480 метров обоев.
б)
1) 480 : 12 = 40 (шт) - рулонов.
ответ: 40 рулонов понадобится.
Пошаговое объяснение:
1) в задаче а) сперва нужно умножить рулоны на метры (то есть их количество), далее количество метров, которые получились в первом действии (96) надо умножить на количество комнат.
2) В задаче б) надо просто общее количество метров разделить на общее количество метров в одном рулоне (480 : 12).
Вот и всё, надеюсь
Решение простейших тригонометрических уравнений
Пример 1. Найдите корни уравнения
\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]
принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).
Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):
\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]
Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.
Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.
Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:
\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]