рядовой роев может вырыть траншею за 3 часа рядовому героев нужно 1 ч 36 мин а сержант закопает засыпать эту траншею землей за 4ч 48 мин. по приказу лейтенанта строева все трое одновременно приступили к работе. через какое время траншея будет вырыта?

1 ч 36 мин=1,6 ч

4 ч 48 мин=4,8 ч

.

1)   1:3=1/3(часть) - выкапывает Роев за 1 ч

2)  1 : 1,6=5/8(часть) - выкапывает Героев за 1 ч

3)   1/3+5/8=23/24(части) - выкапывают за 1 час вдвоем

4)   1 : 4,8=5/24(часть) - засыпает сержант за 1 ч

5)   23/24- 5/24=18/24=3/4(части) - выкапывается за 1 ч полностью

6)    1 : 3/4=4/3=1 1/3 часа=1 ч 20 мин - потребуется

80 минуты или 1час 20 минут

Пошаговое объяснение:

вся траншея = 1

Производительность первого.

1/3

второго (время 1ч36мин = 1,6 часа)

1/(1,6)

третьего  (время 4ч48мин = 1,6 часа)

1/(4,8)

тогда их общая производительность (с учетом, что последний закапывает траншею)

1/3 + 1/1,6 - 1/ 4,8 = (7.68 +14.4 - 4.8) / (3*1.6*4.8)=17.28/23.04

Найдем время при общей работе.

1/(17.28/23.04)=4/3 часа

4/3*60=80 минут или 1час 20 минут