1) 712
2) 412
3) 5304
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Неизвестное число умножили на 3, прибавили 712, получилось 2848.
Пусть х - искомое число, тогда
х * 3 + 712 = 2848
3х = 2848 - 712
3х = 2136
х = 2136 : 3
х = 712
712 - искомое число
Задание 2.
Неизвестное число умножили на 4, из результата вычли 926, получилось 722.
х * 4 - 926 = 722
4х = 722 + 926
4х = 1648
х = 1648 : 4
х = 412
412 - искомое число
Задание 3.
Из неизвестного числа вычли 2496, поделили результат на 9, получилось 312
(х - 2496) : 9 = 312
х - 2496 = 312 * 9
х - 2496 = 2808
х = 2808 + 2496
х = 5304
5304 - искомое число
Пересечение с осью Оу при х =0 находим легко: у = -8.
Для нахождения точки пересечения оси Ох при у = 0 надо решить кубическое уравнение 2x^3-9x^2+12x-8 = 0.
Для вычисления корней данного кубического уравнения используются формулы Кардано.
Для начала заданное уравнение приводится к виду:
y³ + py + q = 0. После применения специальных формул для определения p и q, использовав формулу:
Q = (p/3)³ + (q/2)² , вычислим количество корней кубического уравнения. Если:
Q > 0 — один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня. В данной задаче Q = 0,75,
Находим α = 1,203, β = 0,2078, откуда определяем корни:
x₁ = 2,9108;
x₂,₃ = 0,7946 ± i*0,8619.
ответ: у = -8, х = 2,9108.
1) 712
2) 412
3) 5304
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Неизвестное число умножили на 3, прибавили 712, получилось 2848.
Пусть х - искомое число, тогда
х * 3 + 712 = 2848
3х = 2848 - 712
3х = 2136
х = 2136 : 3
х = 712
712 - искомое число
Задание 2.
Неизвестное число умножили на 4, из результата вычли 926, получилось 722.
Пусть х - искомое число, тогда
х * 4 - 926 = 722
4х = 722 + 926
4х = 1648
х = 1648 : 4
х = 412
412 - искомое число
Задание 3.
Из неизвестного числа вычли 2496, поделили результат на 9, получилось 312
Пусть х - искомое число, тогда
(х - 2496) : 9 = 312
х - 2496 = 312 * 9
х - 2496 = 2808
х = 2808 + 2496
х = 5304
5304 - искомое число
Пересечение с осью Оу при х =0 находим легко: у = -8.
Для нахождения точки пересечения оси Ох при у = 0 надо решить кубическое уравнение 2x^3-9x^2+12x-8 = 0.
Для вычисления корней данного кубического уравнения используются формулы Кардано.
Для начала заданное уравнение приводится к виду:
y³ + py + q = 0. После применения специальных формул для определения p и q, использовав формулу:
Q = (p/3)³ + (q/2)² , вычислим количество корней кубического уравнения. Если:
Q > 0 — один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня. В данной задаче Q = 0,75,
Находим α = 1,203, β = 0,2078, откуда определяем корни:
x₁ = 2,9108;
x₂,₃ = 0,7946 ± i*0,8619.
ответ: у = -8, х = 2,9108.