с математикой
log²1/2x+3log1/2x+2>=0​

1) Здесь про­ти­во­ре­чит условию приведённым данным, по­сколь­ку, если 20 че­ло­век получили зачёт по одному предмету, и те же 20 человек по второму, не получивших зачёт будет всего 30-20=10.

2) Рассмотрим один из двух возможных случаев. Пусть 20 студентов из 30 получили зачёт по экономике, а оставшиеся 10 студентов получили зачёт по английскому языку. Значит, есть 10 студентов, которые получили зачёт по английскому языку и эти студенты тоже могут получить зачет по экономике. Следовательно, как минимум 10 студентов получат оба зачёта. 

3) Максимально число студентов, которые сдали хотя бы один зачёт — 20, поэтому и максимальное число тех, кто получил оба зачёта не больше 20.

4) По условию, из всей груп­пы одни и те же 20 че­ло­век по­лу­чи­ли зачёт по обоим предметам, данное утверждение не будет верным.

ОТВЕТ: 23

арифметический)
1) 16-1=15 (руб.) - сумма с вычетом 1 рубля.
2) Если бы у Миши было столько денег сколько у него сейчас и еще половину этой суммы, т.е. соотношение 1: или 1:0,5
1+0,5=1,5 части всего
15:1,5 = 10 рублей составляет 1 часть.
10* = 5 рублей - составляет половина одной части.
Значит, у Миши сейчас 10 рублей.

алгебраический)
Примем деньги Миши, которые у него сейчас есть, за х рублей.
Половина этой суммы будет составлять 0,5х.
Составим и решим уравнение:
х+0,5х+1=16
1,5х=16-1
1,5х=15
х=15:1,5
х=10 рублей - сейчас у Миши.
ОТВЕТ: у Миши сейчас 10 рублей.

(проверка: 10 руб. + 5 руб. (половина) + 1 руб. = 16 руб.)