С. найдите наименьшее общее кратное чисел: 12и 27, 144 и 300, 108 и 360.

12 и 27

1. Разложим на простые множители 12  

12 = 2 • 2 • 3  

2. Разложим на простые множители 27  

27 = 3 • 3 • 3  

3. Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение  

2 , 2  

4. Добавим эти множители в разложение большего числа  

3 , 3 , 3 , 2 , 2  

5. Полученное произведение запишем в ответ.  

НОК (12, 27) = 3 • 3 • 3 • 2 • 2 = 108

                                      144 и 300

1. Разложим на простые множители 144  

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3  

2. Разложим на простые множители 300  

300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5  

3. Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение  

2 , 2 , 3  

4. Добавим эти множители в разложение большего числа  

2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 3  

5. Полученное произведение запишем в ответ.  

НОК (144, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 3 = 3600

                             108 и 360  

1. Разложим на простые множители 108  

108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3  

2. Разложим на простые множители 360  

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5  

3. Выберем в разложении меньшего числа (108) множители, которые не вошли в разложение  

3  

4. Добавим эти множители в разложение большего числа  

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 3  

5. Полученное произведение запишем в ответ.  

НОК (108, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 3 = 1080