Саша Иванов сел делать домашнее задание и сидел за столом 2 часа. 20 минут из них он ковырял в носу и думал о мороженом. 10 минут искал в ящике стола ластик, чтобы стереть с учебника истории картинку, на рисование которой затратил перед этим 40 минут. Остальное время Саша спрягал немецкие глаголы. Сколько глаголов Саша, если на каждый глагол у него ушло по 25 минут?

Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.

Доказательство:

Если n — число нечётное:

Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Если n — число чётное:

Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.

Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.

Пусть х кг собрали в 1 день тогда во 2 день собрали 2х т.к. по условию за два дня собрали 1260 кг. то составим уравнение                                                                                      х+2 хравно 1260                                                                                                                  3х равно 1260                                                                                                                      х равно 1260/3                                                                                                                   х равно 420 (кг) собрали в первый день