Саша написал на карточках по одному разу все цифры, 0, 1, 2, 3, 4,..., 9 и все карточки, кроме 0 и 7, отдал Паше. Паша, используя все свои восемь карточек, выложил два натуральных числа. Могла ли одно из этих чисел оказаться вдвое больше другого?

В аквариуме плавают золотые, чёрные и серые рыбки – всего 20 штук.

черные        серые       золотые
   2х                   х                у<x

найдем сколько всего рыбок
2x+x+y=20
3x+y=20

теперь посмотрим при каких у наше уравнение будет верным
у=1,  3х+1=20
          3х=19
         тогда х не целое число
значит у≠1

у=2, 3х+2=20
         3х=18
         х=6
подходит
2 золотые рыбки ,6 серых и 12 черных

у=3, 3х+3=20
        3х=17
не подходит, х не целое число

у=4, 3х+4=20
        3х=16
не подходит

у=5, 3х+5=20
        3х=15
        х=5
но золотых меньше чем серых значит у≠5

дальше нет смысла проверять мы получим противоречие условию

ответ 2 золотые рыбки ,6 серых и 12 черных

54 камня

Пошаговое объяснение:

х - количество камней, которые в день собирал Гестейн;

у - срок заказа.

Система уравнений:

(x+14)(y-5)=810

x(y-1)=760

xy-5x+14y-70-xy+x=810-760

14y-4x=50+70

14y-4x=120

7y-2x=60

2x=7y-60

x=(7y-60)/2=3,5y-30

(3,5y-30)(y-1)=760

3,5y²-3,5y-30y+30=760

3,5y²-33,5y+30-760=0

3,5y²-33,5y-730=0

0,7y²-6,7y-146=0

D=44,89+408,8=453,69

y1=(6,7-21,3):1,4=-14,6:1,4=-10 3/7 - ответ не подходит условию задачи по смыслу;

y2=(6,7+21,3):1,4=28:1,4=20 дней - срок заказа.

x(20-1)=760

20x-x=760

x=760/19=40 камней в день собирал Гестейн;

40+14=54 камней в день собирал Тиеррий.