Если число делится на 5, то оно оканчивается либо на 5, либо на 0 (последняя цифра). 1) последняя цифра 5, тогда само число имеет вид x5, где x может принимать лишь значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. после приписывания получим x5x5 по усл. это число делится на 11. По признаку делимости на 11, разность сумм цифр, стоящих на нечетных и четных местах должна делится на 11, то есть если x5x5 делится на 11, тогда (x+x) - (5+5) = 2x - 10, то есть 2x -10 = 11k, где k - целое число, 2x = 11k+10 2x+1 = 11*(k+1). то есть 2x+1 должно нацело делится на 11. переберем все возможные икс (от 1 до 9). И найдем, что только при x=5 2x+1 = 2*5+1 = 11, делится нацело на 11, то есть изначальное число есть 55. 2) последняя цифра задуманного числа 0. Тогда само число имеет вид x0. Где x может принимать лишь значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. после приписывания получим x0x0. И это число делится нацело на 11 (по усл.). По признаку делимости на 11 разность сумм цифр, стоящих на нечетных и четных местах, должно делится на 11. То есть (x+x) - (0+0) = 2x = 11*k. Перебирая все иксы (от 1 до 9), найдем, что нет таких иксов (из набора от 1 до 9). ответ. Задуманное число 55.
Пусть весь путь составляет - х км, тогда за первый час автобус преодолел (35%:100%= 0,35) -0,35х км. тогда за второй час 0,35*5/7х. При этом ему осталось проехать 72 км. Составим и решим уравнение:
1) последняя цифра 5, тогда само число имеет вид x5,
где x может принимать лишь значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
после приписывания получим
x5x5
по усл. это число делится на 11. По признаку делимости на 11, разность сумм цифр, стоящих на нечетных и четных местах должна делится на 11, то есть если x5x5 делится на 11, тогда
(x+x) - (5+5) = 2x - 10, то есть
2x -10 = 11k, где k - целое число,
2x = 11k+10
2x+1 = 11*(k+1).
то есть 2x+1 должно нацело делится на 11.
переберем все возможные икс (от 1 до 9). И найдем, что только при x=5
2x+1 = 2*5+1 = 11, делится нацело на 11, то есть изначальное число есть 55.
2) последняя цифра задуманного числа 0.
Тогда само число имеет вид x0.
Где x может принимать лишь значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
после приписывания получим x0x0.
И это число делится нацело на 11 (по усл.). По признаку делимости на 11 разность сумм цифр, стоящих на нечетных и четных местах, должно делится на 11. То есть
(x+x) - (0+0) = 2x = 11*k.
Перебирая все иксы (от 1 до 9), найдем, что нет таких иксов (из набора от 1 до 9).
ответ. Задуманное число 55.
Пошаговое объяснение:
№13
100%-(70%+10%)= 20 % осталось продать
20% составляют 6 кг
Составим пропорцию:
6 кг - 20%
х кг - 100%
х= 6*100% :20%
х= 30 кг яблок привезли в магазин
№14)
100-43=57 % - легковых автомобилей
57-43=14 % - разница легковых и грузовых
14% составляют - 28 автомобилей
Составим пропорцию:
28 автом. - 14 %
х автом. - 100%
х= 28 * 100% : 14%
х= 200 автомобилей всего в парке
№15
Пусть весь путь составляет - х км, тогда за первый час автобус преодолел (35%:100%= 0,35) -0,35х км. тогда за второй час 0,35*5/7х. При этом ему осталось проехать 72 км. Составим и решим уравнение:
х-0,35х-5/7*0,35х=72
0,65х-0,25х=72
0,4х=72
х=180 км весь путь