1-й признак делимости на 11: число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11.
Термин «знакочередующаяся» означает, что первое слагаемое суммы берётся со знаком «плюс», второе — со знаком «минус», третье — опять со знаком «плюс» и т.д. То есть знаки перед слагаемыми чередуются.
Число а1 а2а10
Тогда а1-а2+а3-а4+а9-а10 должно делится на 11. максимальная сумма 9-0+8-1+7-2+6-3+5-4=25, поэтому эта сумма должна быть 0, 11 или 22. В ряду от 0 до 5 нечетных чисел 5 штук, поэтому возможен только вариант с 11. из пар +- с нулем в паре должно состоять четное число, иначе не получится 11. несложно подобрать, например, такую комбинацию
5см 9мм= 50+9 =59мм
2 дм 5мм= 200+5 =205мм
7м 57см= 7000+570=7570 мм
4 дм 7см 9мм= 400+70+9=479 мм
64 см= 640 мм
4м 6дм 9мм= 4000+600+9=4609 мм
4см 1мм= 40+1=41 мм
3дм 6мм= 300+6=306мм
8м 68см= 8000+680=8680 мм
5дм 8см 1мм=500+80+1=581 мм
75 см=750мм
5м 7дм 1мм= 5000+700+1=5701 мм
3см 9мм= 30+9=39мм
4дм 7мм=400+7=407 мм
9м 79см= 9000+790=9790 мм
6дм 9см 2мм=600+90+2=692 мм
86см=860мм
6м 8дм 2мм=6000+800+2=6802мм
4см 1мм=40+1=41мм
5дм 8мм=500+8=508мм
10м 81см=10000+810=10810мм
7дм 2см 3мм=700+20+3=723мм
97см=970мм
7м 9дм 3мм=7000+900+3=7903мм
1-й признак делимости на 11: число делится на 11, если знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11.
Термин «знакочередующаяся» означает, что первое слагаемое суммы берётся со знаком «плюс», второе — со знаком «минус», третье — опять со знаком «плюс» и т.д. То есть знаки перед слагаемыми чередуются.
Число а1 а2а10
Тогда а1-а2+а3-а4+а9-а10 должно делится на 11. максимальная сумма 9-0+8-1+7-2+6-3+5-4=25, поэтому эта сумма должна быть 0, 11 или 22. В ряду от 0 до 5 нечетных чисел 5 штук, поэтому возможен только вариант с 11. из пар +- с нулем в паре должно состоять четное число, иначе не получится 11. несложно подобрать, например, такую комбинацию
9-8+7-5+4-3+2-1+6-0=11
Число 9875432160, таких чисел много