1)Дано линейное уравнение:
700-y = 98*5
Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
-y = -210
Разделим обе части ур-ния на -1
y = -210 / (-1)
Получим ответ: y = 210
2)Дано линейное уравнение:
552+a = 1000-111
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
552 + a = 889
Переносим свободные слагаемые (без a)
a = 337
3)Дано линейное уравнение:
x-450 = 156*3
Переносим свободные слагаемые (без x)
x = 918
4)Дано линейное уравнение:
c+87 = 59*8
Переносим свободные слагаемые (без c)
c=385
Лайк и лучший ответ
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = x³ -6*x² +4.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Применим тригонометрическую формулу Виета.
Разложим многочлен на множители. Y=(x+0,77)*(x-0,88)*(x-5,88)
Нули функции: Х₁ =-0,77, Х₂ =0,88, Х₃ =5,88
(без комментариев, без расчёта).
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-0,77]U[0,88;5,88]
Положительная -Y(x)>0 X∈[-0,77;0,88]U[5,88;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 4
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -12*x = 3*x*(x-4) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₄ =0 Х₅=4
Где производная отрицательна (между корнями), там функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(X₄= 0) =4. Минимум - Ymin(X₅ = 4) =-28
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;0;]U[4;+∞) , убывает - Х∈[0;4] (между корнями).
ВАЖНО! Функция непрерывная - скобки квадратные.
12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -12 = 6*(х-2) = 0
Корень второй производной - точка перегиба Х₆=2
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 2] - производная Y"(x)<0 - отрицательная)
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 2; +∞).
14. График в приложении. Дополнительно схема/шаблон для анализа функции.
1)Дано линейное уравнение:
700-y = 98*5
Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
-y = -210
Разделим обе части ур-ния на -1
y = -210 / (-1)
Получим ответ: y = 210
2)Дано линейное уравнение:
552+a = 1000-111
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
552 + a = 889
Переносим свободные слагаемые (без a)
из левой части в правую, получим:
a = 337
3)Дано линейное уравнение:
x-450 = 156*3
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
x = 918
4)Дано линейное уравнение:
c+87 = 59*8
Переносим свободные слагаемые (без c)
из левой части в правую, получим:
c=385
Лайк и лучший ответ
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = x³ -6*x² +4.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. Пересечение с осью OХ.
Применим тригонометрическую формулу Виета.
Разложим многочлен на множители. Y=(x+0,77)*(x-0,88)*(x-5,88)
Нули функции: Х₁ =-0,77, Х₂ =0,88, Х₃ =5,88
(без комментариев, без расчёта).
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-0,77]U[0,88;5,88]
Положительная -Y(x)>0 X∈[-0,77;0,88]U[5,88;+∞)
7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 4
8. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
9. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -12*x = 3*x*(x-4) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₄ =0 Х₅=4
Где производная отрицательна (между корнями), там функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(X₄= 0) =4. Минимум - Ymin(X₅ = 4) =-28
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;0;]U[4;+∞) , убывает - Х∈[0;4] (между корнями).
ВАЖНО! Функция непрерывная - скобки квадратные.
12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -12 = 6*(х-2) = 0
Корень второй производной - точка перегиба Х₆=2
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 2] - производная Y"(x)<0 - отрицательная)
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 2; +∞).
14. График в приложении. Дополнительно схема/шаблон для анализа функции.