Сергей Алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы
Сергей Алексеевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей
длиной 5,4 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы.
Внутри теплицы Сергей Алексеевич планирует сделать три грядки по длине
теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям.
Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо
купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы
показана на рисунке отрезком FH. 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 16 штук? 3. Найдите высоту теплицы. ответ дайте в метрах с точностью до сотых. 4. Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 3:2. ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков. 5. Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от площади всего участка, отведенного под теплицу? ответ округлите до целых.
Для решения задачи, давайте разобъем ее на несколько подзадач и решим их по порядку.
1. Количество дуг:
Задача говорит о том, что между соседними дугами должно быть расстояние не более 70 см. Мы знаем, что длина фундамента теплицы равна 6 метрам. Нам нужно найти наименьшее количество дуг.
Решение:
Для удобства, переведем все в сантиметры:
Длина фундамента теплицы: 6 м * 100 см/м = 600 см
Длина одной дуги: 5,4 м * 100 см/м = 540 см
Так как расстояние между соседними дугами должно быть не более 70 см, мы можем использовать деление с остатком для определения количества дуг:
600 см / 70 см = 8 остаток 20 см
То есть, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см, нам потребуется 8 дуг, а остаток 20 см оставим на границе фундамента.
Ответ: Необходимо заказать 8 дуг.
2. Количество плитки:
Мы знаем, что дорожки между грядками должны быть шириной 60 см, и тротуарная плитка имеет размеры 20 см х 20 см. Нам нужно определить количество упаковок плитки, которое нам понадобится.
Решение:
Ширина теплицы без дорожек: 600 см - 2 * 60 см = 480 см
Ширина дорожки в см: 60 см = 3 плитки * 20 см/плитка
Количество плиток на одну дорожку: 60 см / 20 см/плитка = 3 плитки
Количество плиток для двух дорожек: 3 плитки * 2 дорожки = 6 плиток
Количество упаковок: 6 плиток / 16 плиток/упаковка = 0.375 упаковок
Ответ: Необходимо купить 1 упаковку плитки.
3. Высота теплицы:
Нам даны длина дуги (5,4 м) и отрезок FH на рисунке, который является высотой теплицы. Нам нужно найти высоту теплицы и предоставить ответ в метрах с точностью до сотых.
Решение:
По рисунку, мы видим, что отрезок FH соответствует радиусу дуги. Значит, радиус дуги равен 5,4 м / 2 = 2,7 м.
Так как дуга является полуокружностью, высота теплицы равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус.
Высота теплицы: 2 * 2,7 м = 5,4 м
Ответ: Высота теплицы равна 5,4 метра.
4. Ширина узкой грядки:
Нам дана ширина центральной грядки и отношение ширины центральной грядки к узкой грядке (3:2). Нам нужно определить ширину узкой грядки и предоставить ответ в сантиметрах, округленный до десятков.
Решение:
Пусть ширина узкой грядки равна Х см.
Тогда ширина центральной грядки будет 3X см.
Итак, ширина теплицы без дорожек равна: ширина узкой грядки + ширина центральной грядки + 2 * ширина дорожки.
480 см = Х см + 3Х см + 2 * 60 см
Решаем уравнение:
480 см = 4Х см + 120 см
4Х см = 360 см
Х см = 360 см / 4 = 90 см
Ответ: Ширина узкой грядки равна 90 см.
5. Площадь грядок и площадь всего участка:
Нам нужно найти процент отношения площади грядок к площади всего участка.
Решение:
Площадь всего участка теплицы: длина * ширина = 6 м * 4,8 м = 28,8 м²
Площадь грядок: длина * ширина грядки = 6 м * 0,9 м (ширина узкой грядки, полученная на предыдущем шаге) = 5,4 м²
Процент площади грядок от площади всего участка: (площадь грядок / площадь всего участка) * 100%
(5,4 м² / 28,8 м²) * 100% = 0.1875 * 100%
Ответ: Площадь грядок составляет около 18,75% площади всего участка, округленно до целых.
Надеюсь, ответы были понятны и подробны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
1. Количество дуг:
Задача говорит о том, что между соседними дугами должно быть расстояние не более 70 см. Мы знаем, что длина фундамента теплицы равна 6 метрам. Нам нужно найти наименьшее количество дуг.
Решение:
Для удобства, переведем все в сантиметры:
Длина фундамента теплицы: 6 м * 100 см/м = 600 см
Длина одной дуги: 5,4 м * 100 см/м = 540 см
Так как расстояние между соседними дугами должно быть не более 70 см, мы можем использовать деление с остатком для определения количества дуг:
600 см / 70 см = 8 остаток 20 см
То есть, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см, нам потребуется 8 дуг, а остаток 20 см оставим на границе фундамента.
Ответ: Необходимо заказать 8 дуг.
2. Количество плитки:
Мы знаем, что дорожки между грядками должны быть шириной 60 см, и тротуарная плитка имеет размеры 20 см х 20 см. Нам нужно определить количество упаковок плитки, которое нам понадобится.
Решение:
Ширина теплицы без дорожек: 600 см - 2 * 60 см = 480 см
Ширина дорожки в см: 60 см = 3 плитки * 20 см/плитка
Количество плиток на одну дорожку: 60 см / 20 см/плитка = 3 плитки
Количество плиток для двух дорожек: 3 плитки * 2 дорожки = 6 плиток
Количество упаковок: 6 плиток / 16 плиток/упаковка = 0.375 упаковок
Ответ: Необходимо купить 1 упаковку плитки.
3. Высота теплицы:
Нам даны длина дуги (5,4 м) и отрезок FH на рисунке, который является высотой теплицы. Нам нужно найти высоту теплицы и предоставить ответ в метрах с точностью до сотых.
Решение:
По рисунку, мы видим, что отрезок FH соответствует радиусу дуги. Значит, радиус дуги равен 5,4 м / 2 = 2,7 м.
Так как дуга является полуокружностью, высота теплицы равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус.
Высота теплицы: 2 * 2,7 м = 5,4 м
Ответ: Высота теплицы равна 5,4 метра.
4. Ширина узкой грядки:
Нам дана ширина центральной грядки и отношение ширины центральной грядки к узкой грядке (3:2). Нам нужно определить ширину узкой грядки и предоставить ответ в сантиметрах, округленный до десятков.
Решение:
Пусть ширина узкой грядки равна Х см.
Тогда ширина центральной грядки будет 3X см.
Итак, ширина теплицы без дорожек равна: ширина узкой грядки + ширина центральной грядки + 2 * ширина дорожки.
480 см = Х см + 3Х см + 2 * 60 см
Решаем уравнение:
480 см = 4Х см + 120 см
4Х см = 360 см
Х см = 360 см / 4 = 90 см
Ответ: Ширина узкой грядки равна 90 см.
5. Площадь грядок и площадь всего участка:
Нам нужно найти процент отношения площади грядок к площади всего участка.
Решение:
Площадь всего участка теплицы: длина * ширина = 6 м * 4,8 м = 28,8 м²
Площадь грядок: длина * ширина грядки = 6 м * 0,9 м (ширина узкой грядки, полученная на предыдущем шаге) = 5,4 м²
Процент площади грядок от площади всего участка: (площадь грядок / площадь всего участка) * 100%
(5,4 м² / 28,8 м²) * 100% = 0.1875 * 100%
Ответ: Площадь грядок составляет около 18,75% площади всего участка, округленно до целых.
Надеюсь, ответы были понятны и подробны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.