Серверы соединены в сеть и рассылают сообщения друг другу. Оказалось, что в течение некоторого промежутка времени каждый сервер отправил в сеть один аковое количество
сообщений, каждое из которых получили все, кроме отправляющего сервера. Всего за этот
промежуток времени было получено 140 сообщений. Сколько серверов могло быть в этой
сети?​

940; 22,0505

Пошаговое объяснение:

Ну,смотри переносишь запятую настолько,сколько нулей в числе,на которое нужно умножить.Например: 0,06*100

В числе 100 два нуля,верно?Значит,переносишь запятую на два знака и получится 6.Дальше твои решения:

1)14,25*10=142,5

0,025*100=2,5

0,795*1000=795

142,5+2,5+795=940

А вот тут наоборот:) Сколько чисел после запятой,на столько и переносишь запятую,НО в другую сторону.Например: 45,6*0,01

После запятой два числа,а это значит,что переносишь запятую на два числа влево.Если дальше чисел нет,то добавляешь ноль   получится 0,456.Твои примеры:

2) 34,9*0,1=3,49

1856*0,01=18,56

0,5*0,001=0,0005

3,49+18,56+0,0005=22,0505

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]