Шар пересечен плоскостью s сечения=25π см^2. на - вопрос №2524119691 от pcd1gg 15.08.2022 00:01

Question

Математика: Шар пересечен плоскостью s сечения=25π см^2. на каком расстоянии сечение от центра шара, если r шара=10см

pcd1gg · Answer

К площади сечения применима обычная формула площади круга:
$S=\pi *r^2$

Найдем радиус сечения

25π=π*r²
25=r²
r=5 см по смыслу задачи.

Радиус самого шара равен 10 см.

Если построить треугольник из радиуса сечения и перпендикуляра, проходящего через центр сечения и центр шара, то это будет прямоугольный треугольник с катетом 5 см, а другой катет - неизвестен. Гипотенуза будет равна радиусу шара 10 см. Неизвестный катет и будет расстоянием от сечения до центра шара. По теореме Пифагора

$\sqrt{10^2-5^2}= \sqrt{100-25}= \sqrt{75}=\sqrt{3*25}=5 \sqrt{3}$

ответ: $5 \sqrt{3}$