Шданышпан қайсысы ақылдырақпыз деп дауласты.олардың жауын шешуге өтіп бара жатқан жолаушы көмектесті. ол менде үш қызыл, екі ақ қалмақ яғни бес қалпақ бар екенін көріп тұрсындар енді көздерінді жұмындар дейді.олардың əр қасына қызыл қалпақтан кигізіп,ағын жасырып қалды енді көздерінді ашындар басына қандай түстегі қалмақ киіп тұрғанын кім анықтаса сол өзін ақылды деп есептеуіне болады
1стрелка=2стрелка=3стрелка;
P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3;
Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7;
Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49;
Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5;
Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25;
Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2;
Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04;
По формуле байеса
если будет событие Р(А |Н1);
Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)};
Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.