Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.
Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.
Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
Нет, такого соотношения нет. Так, если это 40 единиц и 4 двойки, то сумма всех числе будет равна 1*40+2+2+2+2=48, а произведение этих чисел *=16, в этом случае сумма в три раза больше произведения. Наиболее приближены к данному соотношению числа 14 и 15.Так, если это 43 единицы и 15 , то сумма всех числе будет равна 1*43+15=58, а произведение этих чисел *15=15, соотношение 58/15= 3 цел. и 13/15. Если это 43 единицы и 14 , то сумма всех числе будет равна 1*43+14=57, а произведение этих чисел *14=14, соотношение 57/14=4 цел. и 1/14. Ровно 1 к 4 соотношения нет.
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.